期末押题预测（培优压轴卷）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

八下期末押题预测（培优压轴卷） 一、单选题(共18分 1．(本题3分)对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】A 【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到∠ACB＝90，延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊥AE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可． 【详解】解：连接CQ，如图： 由中心对称可知，AQ＝BQ， 由轴对称可知：BQ＝CQ， ∴AQ＝CQ＝BQ， ∴∠QAC＝∠ACQ，∠QBC＝∠QCB， ∵∠QAC+∠ACQ+∠QBC+∠QCB＝180°， ∴∠ACQ+∠QCB＝90°， ∴∠ACB＝90°， ∴△ABC是直角三角形， 延长BC交x轴于点E，过C点作CF⊥AE于点F，如图， ∵A（2，0），C（8，6）， ∴AF＝CF＝6， ∴△ACF是等腰直角三角形， ∵， ∴∠AEC＝45°， ∴E点坐标为（14，0）， 设直线BE的解析式为y＝kx+b， ∵C，E点在直线上， 可得：， 解得：， ∴y＝﹣x+14， ∵点B由点A经n次斜平移得到， ∴点B（n+2，2n），由2n＝﹣n﹣2+14， 解得：n＝4， ∴B（6，8）， ∴△ABC的面积＝S△ABE﹣S△ACE＝×12×8﹣×12×6＝12， 故选：A． 【点睛】本题考查轴对称的性质，中心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函数的解析式，得到的坐标是解本题的关键． 2．(本题3分)在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（   ） A．喜爱的电视剧的人数的频率是 B．喜爱的电视剧的人数的频率是 C．喜爱的动画片的人数的频率是 D．喜爱的体育节目的人数的频率是 【答案】B 【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B. 3．(本题3分)已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知，得到，整体思想带入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故选C． 【点睛】本题考查二次根式的化简求值．熟练掌握二次根式的运算法则，利用整体思想进行求解，是解题的关键． 4．(本题3分)已知代数式，，，下列结论中，正确的个数是（    ） ①若，则； ②若，则一次函数的图象必定经过第一、三、四象限； ③若x，y，z为正整数，且，则； ④若，，且x为方程的一个实根，则与的值相等； ⑤若，，则的值为28． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】设，，，则，，，，从而可求得，判断①；当时，，此时一次函数的图象经过第二、三、四象限，即可判断②错误；由x，y，z为正整数，且，得，从而有，即可判断③正确；④由，，得，，，进而求得，从而求得，即可判断④错误；⑤先求得，，，进而可求得 从而判断⑤错误；即可得解． 【详解】解：①由，设，，，则， ，，， ∴，故①正确； ②∵，，，， ∴当时，，此时一次函数的图象经过第二、三、四象限； 当时，，此时一次函数的图象经过第一、三、四象限，故②错误； ③∵x，y，z为正整数，且， ∴， ∴，即是③正确； ④∵，， ∴，，， ∵x为方程的一个实根， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴即④错误； ⑤∵，，，，， ∴，， ∴， ∴ ，故⑤错误； ∴正确的个数是2个， 故选B． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程、一次函数的性质、分式的混合运算、比较数的大小、多项式乘多项式以及比例的性质，熟练掌握一次函数的性质、分式的混合运算、比较数的大小、多项式乘多项式以及比例的性质是解题的关键． 5．(本题3分)已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，①当点（a，y1）、（a＋2，y2）在图象的同一分支上时；②当点（a，y1）、（a＋2，y2）在图象的两支上时，分别求解即可． 【详解】解：∵， ∴图像在一、三象限，在反比例函数图像的每一支上，y随x的增大而减小， ， y1＞y2， ①当点（a，y1）、（a＋2，y2）在同一象限时， ∵y1＞y2， 当在第一象限时， ∴，解得； 当在第三象限时， ∴，解得； 综上所述：或； ②当点（a，y1）、（a＋2，y2）不在同