第23讲 植树问题（提高版）-江苏省2022-2023学年小升初数学专项复习讲义

第23讲 植树问题（提高版） 为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题． 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形． 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1． 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数． 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1． 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二． 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数． 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数=（每边的棵数-1）×边数． 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数． 一．选择题（共8小题） 1．工程队埋电线杆，每40米埋一根，连两端在内共埋了71根，这段路全长　　米． A． B． C． 2．我们班一共有10个男生，老师让相邻的两个男生之间站一个女生，一共可以站进　　个女生。 A．7 B．8 C．9 3．学校打算沿着圆形操场种树，每隔种一棵，一共种了51棵，这个操场的周长是　　米。 A．250 B．255 C．260 D．无法确定 4．计划在一条长200米公路的一旁，每隔5米栽一棵树，如果两端都栽，需要　　棵树苗。 A．40 B．41 C．80 D．82 5．街道旁边均匀地插着小红旗，利利从第1面小红旗跑起，经过5秒跑到第6面，照这样的速度，她跑到第10面用了　　秒。 A．10 B．9 C．5 6．把一根36米长的绳子剪成4米一根的跳绳，需剪　　次。 A．8 B．9 C．10 7．计划在幸福路一旁每隔20米安装1盏路灯，共需要安装41盏（两端都要安装），实际安装17盏路灯，实际间隔　　米。 A．48 B．50 C．52 8．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米．一共有几个车站？正确的算式是　　 A． B． C． 二．填空题（共8小题） 9．在一条小路的一侧，每隔种一棵柳树，从头到尾共种20棵。这条小路长 　　。 10．一个圆形花坛的周长是120米，沿花坛的一周每隔10米栽一棵树，一共可以栽 　　棵树。 11．学校有一条长的小路，计划在小路的一侧栽树，每隔栽一棵。如果两端都栽树，那么共需 　　棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 　　棵树苗。 12．运动会上，同学们要在长100米的跑道一边每隔10米插一面小红旗。 （1）若两端都插，一共需要插 　　面小红旗。 （2）若两端都不插，一共需要插 　　面小红旗。 （3）若只插一端，一共需要插 　　面小红旗。 13．在一条路的两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一个路灯，一共安装了162个路灯，这条路长 　　千米。 14．一座大桥全长400米，在桥的两边从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共需要安装 　　盏路灯。 15．武汉地铁八号线全长，从起点到终点共设站12个，平均每相邻两个车站之间的距离是 　　。 16．工人们要在一条长550米的公路两侧植树，两端都要植树，如果每隔5米植一棵树，共需要植 　　棵树。 三．判断题（共4小题） 17．在边长为的正方形池塘四周种上树，每隔种一棵，四个角上各种一棵，需要50棵树苗。 　　 18．在一条小路上插彩旗，两端都插和两端都不插，彩旗数是一样的。 　　 19．把一根长30米的木料平均锯成6段，每锯下一段需要3分钟，锯完一共要花15分钟。 　　 20．在一条长的公路一侧安装路灯，每隔安装一盏，若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。 　　 四．应用题（共15小题） 21．一根木条长150厘米，从一端开始，先15厘米锯一段，再10厘米锯一段，长短交替锯成一段一段的短木条。可锯出多少段木条？若每锯一次要3分钟，全部锯完需要多少分钟？ 22．在一条跑道的一边插旗帜，每隔插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？ 23．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种2024棵树，这条路长多少米？ 24．小华家住在6楼，他从1楼到4楼共走了54级台阶，照这样计算，小华从1楼走到6楼要走多少级台阶？ 25．五（4）班有60名学生，分两纵队去打疫苗，每两名同学间的距离为一米，这个队伍长多少米？有一队医务人员来支援，为加快打疫苗的进程，现需把学生分为四列，每列有几名同学，