河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题

2022-2023学年普通高中高二下学期期中教学质量检测 数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是 米/秒 米/秒 米/秒 米/秒 的展开式中的系数为 A.5 B.10 C.15 D.20 3. 等差数列的首项为1,公差不为0.若成等比数列,则{ }的前6项的和为 A.-24 B.-3 C.3 D.8 4. 已知函数 在处有极值10,则等于 A.0或-7 B.0 C.-7 D.1或-6 5. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 6. 若数列{ }的前n项和是 则 等于 A.15 B.35 C.66 D.100 7. 若函数在区间 上单调递增，则实数的取值范围是 B.[1,+∞ ) C.( 1 ,+∞ ) D.( -,+∞) 8. 定义在区间上的函数f(x)的导函数图象如图所示，则下列结论不正确的是 A.函数在区间(0,4)单调递增 B.函数在区间 单调递减 C.函数在=1处取得极大值 D.函数在=0处取得极小值 9. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 10. 设 则 的值为 A.2° B.4° C.3° D.5° 11. 设是双曲线 的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则△的面积为 B.3 D.2 12. 设是奇函数()的导函数,,当时 则使得成立的的取值范围是 A.( - ,-1 ) ∪( 0,1) B.( - 1 ,0 )∪( 1 ,+) C.( - ,-1 )∪( -1,0) D.( 0,1 ) ∪( 1 ,+) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 13. 在斜三棱柱中，的中点为 则 可用表示为 . 14. 将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为 . 15. 已知曲线 在点处的切线与曲线也相切，则的值是 . 16. 若函数的图象关于直线对称,则的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 规定 其中∈R，为正整数，且这是排列数(，是正整数，且)的一种推广. (1)求的值； (2)确定函数的单调区间. 18. (本小题满分12分) (1)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法? (2)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法? (3)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小