专题11 三角函数和解三角形选填专练-《临考冲刺》2023届高考数学重要考点与题型终极满分攻略

专题11 三角函数和解三角形选填专练 目录 类型一：三角函数 1 类型二：三角恒等变换 4 类型三：解三角形 6 类型一：三角函数 题型专练： 一、单选题 1．（2023·江西鹰潭·二模）已知函数的图象如图所示，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为N，最高点，且满足．若将的图象向左平移1个单位得到的图象对应的函数为，则（    ） A． B．0 C． D． 2．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）已知函数在有且仅有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南·校联考二模）已知函数，其中，若函数满足以下条件： ①函数在区间上是单调函数；②对任意恒成立； ③经过点的任意直线与函数恒有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东青岛·统考模拟预测）若，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东·校联考二模）已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（    ） A．是偶函数 B．的最小正周期为2π C．在区间上单调递增 D．方程在区间上有2个实根 6．（2023·甘肃酒泉·统考三模）函数部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D．1 7．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）函数在上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·安徽黄山·统考二模）若，则的值可能是（    ） A． B． C．2 D．3 10．（2023·江苏常州·常州市第三中学校考模拟预测）已知角的终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东德州·统考一模）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．当时，的值域为 C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象 D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称 12．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数，则（    ） A．为的一个周期 B．的图像关于直线对称 C．在上单调递增 D．的值域为 三、填空题 13．（2023·河南·校联考二模）如图，已知圆柱，A在圆上，，，，在圆上，且满足，则直线与平面所成角余弦的最小值是______． 14．（2023·陕西榆林·统考三模）已知函数与的图象在区间上的交点个数为m，直线与的图象在区间上的交点的个数为n，则________． 15．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知函数，则在上的零点个数为________． 16．（2023·山东青岛·统考模拟预测）设函数，其中，且，将的图象上各点横坐标伸长为原米的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到图象，则在区间上的最小值为________. 类型二：三角恒等变换 题型专练： 一、单选题 17．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）平行四边形ABCD内接于椭圆，椭圆C的离心率为，且AB，AD的倾斜角分别为，，若，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河南·校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·江苏·校联考模拟预测）在中，内角，，所对应的边分别为，，，且，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 20．（2023·宁夏银川·银川一中校考二模）已知向量，，且，则实数的值为（    ） A．8 B． C．4 D． 21．（2023·天津河西·统考二模）已知函数，则下列结论中正确个数为（    ） ①函数为偶函数 ②函数的最小正周期为 ③函数在区间上的最大值为1 ④函数的单调递增区间为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（2023·全国·校联考三模）已知，则（    ） A． B． C． D．2 23．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，的面积为，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．8 D．18 24．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D．2 25．（2023·山东菏泽·统考二模）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．（2023·甘肃酒泉·统考三模）若函数的最小值为，则__________． 27．（2023·陕西宝鸡·统考三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足，，则边a等于________． 28．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）