数学（宁波卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷（宁波卷） 数学·全解全析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各数中，最小的一个数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较法则判断即可． 【解答】解：因为|﹣3|＝3，|﹣1|＝1， 而3＞1， 所以﹣3＜﹣1＜0＜2， 所以其中最小的一个数是﹣3． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．a5÷a3＝a2 【答案】D 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【解答】解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意； B、a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意； D、a5÷a3＝a2，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键． 3．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（　　） A．9.1×103 B．0.91×104 C．9.1×107 D．91×106 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：9100万＝91000000＝9.1×107． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键． 4．如图是某工厂要设计生产一类由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形． 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.0 9.0 9.0 9.0 方差 0.25 1.00 2.50 3.00 则成绩发挥最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】根据方差的意义比较出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案． 【解答】解：∵甲的方差最小， ∴成绩发挥最稳定的是甲， 故选：A． 【点睛】此题考查方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 6．如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（　　） A．60πcm2 B．96πcm2 C．120πcm2 D．48πcm2 【答案】D 【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2． 【解答】解：圆锥形小漏斗的侧面积＝×12π×8＝48πcm2． 故选：D． 【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面积＝×底面周长×母线长． 7．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　） A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30° 【答案】A 【分析】根据等腰直角三角形，的性质得BC＝AB＝4，∠B＝45°，则OB＝2，再根据切线的性质得∠ODB＝90°，则可判定△ODB为等腰直角三角形，所以OD＝OB＝2，∠BOD＝45°，然后根据圆周角定理得到∠MND的度数． 【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形， ∴BC＝AB＝4，∠B＝45°， ∵点O为BC的中点， ∴OB＝2， ∵AB为切线， ∴OD⊥AB， ∴∠ODB＝90°， ∴△ODB为等腰直角三角形， ∴OD＝OB＝×2＝2，∠BOD＝45°， ∴∠MND＝BOD＝22.5°． 故选：A． 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直