2023年安徽省合肥市长丰县中考二模数学试卷

2023年九年级第二次教学检测 数学参考答案 1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.A 10.D提示：△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， .∴.∠BAC=60°，∠BAD=90°，AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°， .△CAD是等腰三角形，∠CAD=150°， ∴.∠ADC=15°，∴.∠BAC=4∠ADC,故选项A正确： ∠ADB=45,∠ADC=15°，∴.∠EDF=30° 由AH⊥CD且∠AFG=60°，可知∠FAP=30°，则∠BAH=∠ADC=15. (∠ADF=∠BAH 在△ADF和△BAH中，{DA=AB ,∴.△ADF≌△BAH(ASA), ∠DAF=∠ABH=45° ∴.DF=AH,AF=BH,故选项B正确； ,∠FAP=30°，AH⊥CD,∴.AF=2PF,.BH=2PF,故选项C正确； ·∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB, △AGn△CBG.0 ,2CG=3BG,则2AG=3FG,故选项D不正确，故选D. 1.-112.313. 14.(1)90°(2分)(2)2(3分) 提示：(1).∠BND=∠AMC,∠BND+∠BNC=180°，∴.∠BNC+∠AMC=180°， ∴.∠NEM+∠VCM=180°.：四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，.∠NEM=90°， .∠AEB=90°，故答案为90. (2).∠AEB=90°，∴.点E在以AB为直径的圆上，设AB的中点为O, 则当O,E,C三点共线时，CE的值最小，此时CE=OC一OE=OC一OB. AB=6,BC=4,∴0B=2AB=3,∴0C=VOB+BC=32+4=5, ∴.CE=OC-OB=2,故答案为2. 1-4.x5① 15.解：3x-5<2② 2 解不等式①，得x>一1，…3分 解不等式②，得x<3, 6分 .不等式组的解集为一1≤x<3. 8分 16.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求 4分 (2)如图，△A2B2C2即为所求. 8分 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·23-CZ170c· 17.解：如图，过点B作BE⊥AC于点E,则四边形DCEB为矩形，.DC=BE. ,AB的坡度为1：2.4，AB=260米， ∴.设BE=5x(米)，则AE=12x(米)， 在Rt△ABE中，AB=√AE+BE2=13x=260,解得x=20, D 则BE=20×5=100米.…4分 41:2.4 在Rt△PBD中，∠PBD=45°，PB=90米， E :PD=PBXsin45°=90×2=45/2≈63.6. .PC=PD+DC=163.6米. 答：浮山的高度P℃约为163.6米 8分 18.解：(1)18。…2分 (2)3十3。…5分 (3)由(2)中的规律可知，3m十3=2025，解得n=674, 故可摆出第674个图形.…8分 19.解：1)将A(3u代人反比例函数y=得3a=6a=2A3,2. …2分 将A(3,2)代入一次函数y=x+b,得2=3十b,.b=一1， =2,b=-1.…4分 (2)一次函数y=x一1与反比例函数y=的图象如图所示。 6 82 -54-3-2 234567z …8分 .当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围为x<一2或0<x3.…10分 20.解：(1)证明：如图，连接OA. .AD∥BC,∴.∠D=∠DBC AD=AB,∴∠D=∠ABD, ∠DBC=∠ABD-2∠ABC=30,∠BAD=120..2分 OA=OB,∴∠BAO=∠ABD=30°，∴∠OAD=90°. D ,OA为圆O的半径，.AD是圆O的切线.……5分 (2)如图，连接OC,过点O作OH⊥BC于点H. ,OB=OC,OH⊥BC, ÷∠0CB=∠0BC=30,BH=CH=号BC=3V3. …7分 在R△B0H中，os∠0BH-8器即os30°= OB' 解得OB=6, D 故圆O的半径为6。……10分 21.解：(1)50；108.…4分 (2)B(比较大)的人数为50-5-15-10=20（人）. 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·23-CZ170c· 补全条形统计图如下： 25人数 BCD类型 …7分 (3)设两名女同学为A1,A2,三名男同学为B,B2,B3,画树状图如下： 开始 A BBB:A BBB:AA,B.B AA.BB AA.B B 10分 共20种等可能结果，其中一男一女的有12种等可能结果， P(抽到的两名同学恰好是一男一女)一品- 12分 22.解：(1)当30≤x≤52时，设y=kx+b,把(30,100)和(52,56)代入， 得2达十女80解得么1品 1k=-2 y=-2x+160. 3分 当x>52时，设y=k'x+b, 152k'+b=56