2023年中考数学二轮专项练习：相交线与平行线

2023年中考数学二轮专项练习：相交线与平行线 一、单选题 1．如图， ，垂足分别为 和 分别平分 。连接 。下列结论：① ；② ；③ ；④ 。其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF= (　　) A．110° B．115° C．120° D．130° 3．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 5．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．只有正数才有算术平方根 C．垂线段最短 D．平行于同一条直线的两直线垂直 6．下列属于尺规作图的是（　　） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 7．如图，直线，，则以下各角度数不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线c与直线a、b都相交．若 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规分别截取BE，BD，使BE＝BD，分别以D、E为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A．无法确定 B． C．1 D．2 10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　） A．第一次右拐40°，第二次左拐140° B．第一次左拐40°，第二次右拐40° C．第一次左拐40°，第二次左拐140° D．第一次右拐40°，第二次右拐40° 11．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 ， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 12．如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=　 　度． 14．将一副三角板按如图所示摆放，使得和平行，则的度数为　 　． 15．在同一平面内有直线l1与l2． （1）有且只有一个公共点，则l1与l2　 　 ； （2）没有公共点，则l1与l2　 　 . 16．如图，已知直线AB与直线CD交于点O，∠BOC＝45°，若，则∠DOE＝　 　． 17．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长　 　海里． 18．如图，，点在同一直线上，点F在上，连接.若，则的大小为　 　. 三、综合题 19．已知，如图，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°． （1）求证：； （2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数． 20．如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E． （1）求证： ． （2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由． 21．已知AB∥CD，线段E田分别与AB、CD相交于点E、F. （1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数： （2）如图②，当点P在线段E印上运动时（不包括E、两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论： （3）如图③，当点P在线段E田的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗?如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明. 22．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 23．如图， ， ， ， ． （1）求 的度数； （2）若 ，求证： 24．如图，在 ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB