2023年中考数学二轮专项练习：二次函数-动态几何问题

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数-动态几何问题 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A．y=2（x+2）2+3 B．y=（2x﹣2）2+3 C．y=（2x+2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2+3 4．已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有(　　) A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．点C是线段AB上的一点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　） A．当C是AB的中点时，S最小 B．当C是AB的中点时，S最大 C．当C为AB的三等分点时，S最小 D．当C是AB的三等分点时，S最大 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（　　） A．19cm2 B．16cm2 C．15cm2 D．12cm2 8．如图，半径为1的 的圆心A在抛物线y=(x-3)2-1上，AB∥x轴交 于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（　　） A．y=(x-4)2-1 B．y=(x-3)2 C．y=(x-2)2-1 D．y=(x-3)2-2 9．将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（　　） A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x-2）2+3 C．y=3（x+2）2-3 D．y=3（x-2）2-3 10．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2 11．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为(　　) A．－3 　 B．1 C．5 D．8 12．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA＝4，OC＝3，直线m：y＝﹣ x从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t(秒)，设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　 　． 14．如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PC+PD的最小值为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过　 　秒，四边形APQC的面积最小． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，点D在边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，则EF的长度为　 　. 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下