数学（北京卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 （北京卷） 数学·全解全析 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．国家速滑馆又称“冰丝带”，是2022年北京冬季奥运会唯一新建的冰上竞赛场馆．它采用全冰面设计，冰面面积达12000平方米，将12000用科学记数法表示应为（　　） A．0.12×105 B．1.2×104 C．1.2×105 D．12×103 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：12000＝1.2×104． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【详解】解：A．圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意； B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意； C．三棱柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个三角形，不符合题意； D．球的三视图都是大小相同的圆，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上．若∠1＝26°，则∠2的度数为（ A．116° B．84° C．124° D．106° 【答案】A 【分析】利用∠AOC＝90°，∠1＝26°，进而求出∠BOC的度数，利用平角的定义可知∠BOD＝180°，即可求出∠2的度数． 【详解】解：∵∠AOC＝90°，∠1＝26°， ∴∠BOC＝90°﹣26°＝64°， ∵点B，O，D在同一直线上， ∴∠BOD＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣64°＝116°． 故选：A． 【点睛】本题考查了角的概念，做题关键是要掌握平角的定义． 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|a|＞b B．b＞a C．a+b＜0 D．ab＞0 【答案】B 【分析】利用数轴可知a，b的大小和绝对值，然后判断即可． 【详解】解：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|， ∴|a|＜b，即A错误，不符合题意； b＞a，即B正确，符合题意； a+b＞0，即C错误，不符合题意； ab＜0，即D错误．不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的实数的大小比较，解题的关键是会实数的大小比较方法． 5．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“冰墩墩”的图案，另外两张的正面印有“雪容融”的图案，现将它们背面朝上，洗匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案相同的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】画树状图（用B表示“冰墩墩”的图案，X表示“雪容融”的图案）展示所有12种等可能的结果，再找出两张图案相同的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】解：画树状图为：（用B表示“冰墩墩”的图案，X表示“雪容融”的图案） 共有12种等可能的结果，其中两张图案相同的结果数为4， 所以任意翻开两张，那么两张图案相同的概率＝＝． 故选：A． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率． 6．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 【答案】C 【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 7．如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　） A．4月份品牌A手机