2023年中考押题预测卷02（南京卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年中考押题预测卷【南京卷】 数学·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【详解】解：． 故本题选：． 2．下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项正确． 故本题选：． 3．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、，故不合题意； 、，故符合题意； 、，故不合题意； 、与不能合并，故不合题意． 故本题选：． 4．有两根，的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为　　 A． B． C． D． 【详解】解：设第三边的长为， 根据三角形的三边关系得：， 即， 选项中，只有符合条件． 故本题选：． 5．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【详解】解：， ， 在数轴上表示实数的点可能是点． 故本题选：． 6．如图，在一张纸片中，，，，是它的内切圆．小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长为　　 A．4 B．5 C．6 D．8 【详解】解：如图，设的内切圆切三边于点，，，连接，，， 四边形是正方形， 由切线长定理可知：， 是的切线， ，， ，，， ， 是的内切圆， 内切圆的半径， ， ， 的周长． 故本题选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．的相反数是　　，　 　的倒数是． 【详解】解：，的相反数是4.5，的倒数是． 故本题答案为：4.5，． 8．使二次根式有意义的的取值范围是　　． 【详解】解：由题意得：， 解得：． 故本题答案为：． 9．计算的结果是　　． 【详解】解： ． 故本题答案为：． 10．点先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是　　． 【详解】解：点先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点的坐标是，则点， 点关于轴的对称点的坐标是． 故本题答案为：． 11．在一个残缺的圆形工件上量得弦，的中点到弦的距离，则这个圆形工件的半径是　　． 【详解】解：，平分弧， 圆心在直线上， 设圆心为，半径为，如图，连接， 则，， ， 在中，， 即， 解得：， 即这个圆形工件的半径是． 故本题答案为：5． 12．反比例函数与正比例函数交于、两点，过点作轴于点．连接，若的面积为3，则的值为　　． 【详解】解：因为反比例函数与正比例函数交于、两点， 所以、两点关于原点对称， 所以是中点， ， ， ， ， ， ． 故本题答案为：． 13．关于的一元二次方程的两个实数根为，，且满足，则的值为　　． 【详解】解：由题意知：，， ， ， 即， 解得：或， 方程有两个实数根， △， 解得：， ． 故本题答案为：3． 14．如图，正五边形内接于，是的直径，是上的一点（不与点，重合），则的度数为　　． 【详解】解：如图，连接，， 正五边形的五个顶点把圆五等分， ， ， ， ， 直径， ， ， ， ①当在上时，连接，，， ， ， ； ②当在上时， 由圆内接四边形的性质得：， 的度数是或． 故本题答案为：54或126． 15．如图，在矩形中，，，是的中点，点是上一个动点，若的度数最大，则　　． 【详解】解：作的外接圆，则圆心在的中垂线上移动， ， 当最大时，最大， 当与相切时，最大， 是的中点，， ， 如图，连接，则， ，， 四边形是矩形， ， 在中，由勾股定理得： ， 即， ． 故本题答案为：． 16．如图，在平行四边形中，，，点为射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值是　　． 【详解】解：如图，以为边向下作等边，连接，在上取一点，使得， ，，， ， ， ， 根据垂线段最短可知：当时，的值最小， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的最小值为． 故本题答案为：． 三．解答题（共11小题，满分88分） 17．（7分）解不等式，并把解集表示在数轴上． 【详解】解：， ， ， ， ， 在数轴上表示为：． 18．（7分）解方程：． 【详解】解：去分母得：， 解得：，