陕西省安康市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

石泉县江南中学2023年春季学期期中考试 高数学试题 姓名 准考证号 (R).四 -直0点0<： (在此卷上答题无效)，认点，中△事，时 绝密★启用前 2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 学A 供 数学 地站一本 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑，如需改 动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 1.已知集合A=x-1<x<5,B=《2,3,4,51,则A门B=边的103.1=1日 A.2 B.(2,3 C.3,4 D.2,3,4面1 2.函数八x)= 在区间[一2红，2x的图象大致为大州人1划 1 2x 2 2 2 2x* -2x D 3.设a=l6g0.3,b=33,c=0.3,则 A.a<c<b B.ad C.D.c<a<b 4,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，则“a+方>”是“△ABC为锐角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,若A=30',a=√2，b6,则B=1△ A.30 B.60 C.30或150 D.60或120 6.已知某圆维的母线长为2，记其侧面积为S体积为V,则当S取得最大值时，圆维的底面半径为 A要 B.1 C.2 D.2 7.在△ABC中，设0是△ABC的外心，且A0-}A+号A衣.则∠BAC A.30 B.609 C.90 D.120 【高一数学试题·第1页（共4页）】 8.把函数y=0s(受)图象上所有点的横坐际都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向 右平移2个单位长度，得到函数f(x)的图象，则f(1)+f(2)十f(3)十，十f(2023)= A.-1 B-2 C.0 2 阳D.1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数x满足(1-P)x=2,则 A.z的虚部为 B.|=2 C.=1+i D.x=2 10.设向量a=0,-Db=(一2安，则 Aa∥b B.(a+b)⊥b C.a-b=b D.a在b上的投影向量为（号，-） 11.如图，在正方体ABCD-A1BCD,中，M,N分别为棱CD,C,C的中 0 点，则 0s(d十0， A.直线AM与CC,是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与MB:是异面直线 的经命画很头4 D.直线AM与BN是相交直线 12.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，cos2A-cosB-cos2C cosAcosB十cosC+cos2B-0,且e=2,则 Ac-号 B.△ABC面积的最大值为3 C.△ABC周长的最小值为4 D.△ABC周长的最大值为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.83-1g4-21g5= 14,已知各顶点都在同一球面上的正四棱桂的高为4，体积为32，则这个球的表面积为 15.设c,e是不共线的两个向量，A市=e十e,CB=e十3e,Ci=2e,一e.若A,B,D三点共线， 则的值为 16,滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝水徽四年，因唐代诗人王勃诗 句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世，如图，小明同学为测量膝王阁的高度，在膝 王阁的正东方向找到一座建筑物AB,高为12m,在它们的地面上的点M(B,M,D三点共线) 处测得楼顶A,滕王阁顶部C的仰角分别为15和60°，在楼顶A处测得膝王阁顶部C的仰角为 30°，由此估算滕王阁的高度为 m(精确到1mw3≈1.73) 【高一数学试题·第2页（共4页）】 四，解答题：本题共6期，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知mR,1是虚数单位，复数z=m十m一2十(m一1)1 (1)若：是纯虚数，求m的值： 23若复数x在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围. ,米理向研独消和可 18.(12分) 5角，围 已知向量ab满是a-1.0b=(a+b)·(a-b)-2 (1D求b及a+b的值： (2)求向量b与a十b夹角的余弦值. 8的，世，人么求8A# 代前大站的得面古月 达前大楼治沙两》延 式的计房 。来合和不游，程及共题本：导即 19.(12分) 电知函数九兰a温2：-音