2023年湖北省武汉市新观察九年级四调数学模拟试卷（二）

2023年湖北省武汉市新观察九年级四调数学模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分 1．实数3的相反数是（　　） A．﹣3 B． C． D．3 2．篮球队员在罚球线上投篮一次投中，这个事件是（　　） A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 3．下列各选项的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A．a4+a5＝a9 B．a3•a3＝2a3 C．2a4•3a5＝6a9 D．（﹣a3）4＝a7 5．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．若点 （﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数 图象上，则y1，y2，y3 的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 7．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（　　） A．​ B． C． D．​​​​​​ 9．已知a、b为方程 的两根，，，，…，，，则：S1+S2+S3+…+S2023＝（　　） A．0 B．1 C．2022 D．2023 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝10，，半⊙O的圆心O在BC边上，⊙O分别与另外三边相切，则⊙O的半径为（　　） ​ A．6 B． C．5 D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11．2023年我市约有10.8万初中毕业生参加中考，用科学记数法表示10.8万是 　 　． 12．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的20名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人） 3 6 4 5 2 这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是 　 　． 13．计算的结果是 　 　． 14．如图，某旅游公司计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条观光索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶B点的正上方C点处时，测得山脚下A点的俯角约为 45°，C点与A点的高度差为400m，BC＝100m，则山脚下A点到山顶B点的距离为 　 　m． ​ 15．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b；④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论是 　 　​． 16．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上两点，且∠EAF＝45°，EM⊥AD于M，FN⊥AB于N，EM与FN交于点P，若四边形ANPM的面积记为 S1，四边形PECF的面积记为 S2，则＝　 　． ​ 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得 　 　； （2）解不等式②，得 　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是 　 　． ​ 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°． （1）求∠BAD的度数； （2）若DE平分∠ADC交BC于点E，∠C＝40°．求证：AB∥DE． ​ 19．随着3月8日的日益临近，节目的气氛日渐浓烈，某校举行了“女神节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．请根据以上信息，解答下列问题： （1）该校共抽查了 　 　名同学的暖心行动； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学有多少名？ 20．如图1，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为 中点，连接CD，CA． （1）求证：OC∥BD； （2）如图2，过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，若 OH＝5，AD＝24，求线段DE的长． ​ 21．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点B、C在格点上，点