数学（安徽卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式正确的是（　　） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 3．预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗．截止2021年12月1日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过350万剂次，用科学记数法表示350万为（　　） A． B． C． D． 4．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　） A．60π B．70π C．90π D．160π 5．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（     ） A． B． C． D． 6．一个质地均匀的正四面体，四个面上分别写着数字将它投掷于桌面上，连续投掷两次，则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D．且 8．把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（   ） A．70° B．75° C．80° D．85° 10．如图，在正方形中，，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．计算：______ ． 12．化简：＝_____． 13．如图，轴，为垂足，双曲线与的两条边分别相交于两点，的面积为，则等于__________． 14．在平在直角坐标系中，已知抛物线（是常数，且），直线过点且垂直于轴． （1）该抛物线顶点的纵坐标为 __________（用含的代数式表示）； （2）当时，沿直线将该抛物线在直线上方的部分翻折，其余部分不变，得到新图象，图象对应的函数记为，且当时，函数的最大值与最小值之差小于7，则的取值范围为：_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： 16．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，． (1)若将向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为______； (2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______； (3)求旋转过程中，线段扫过的图形的弧长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 10 20 20 单价(元/千克) m n 15 (1)已知3kg甲种糖、2kg乙种糖与1kg丙种糖，需要130元；2kg甲种糖、3kg乙种糖，需要110元，求表中m，n的值． (2)若商店以糖的平均价格作为什锦糖的单价，求这50kg什锦糖的单价． (3)要使什锦糖的单价每千克提高1元，问需要加入甲种糖多少千克？ 18．观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…． （1）按以上规律写出第⑧个等式：_______； （2）猜想并写出第n个等式：_________； （3）请证明猜想的正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，． 20．已知：如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D． (1)求证：平分． (2)过点O作线段的垂线，垂足为E．若，．求垂线段OE的长． 六、（本题满分12分） 21．2022年4月16日，搭乘神舟十三号载人飞船的“航空三人组”顺利返回，为我国空间站建造再立新功．为了解我校九年级学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、