2023年九年级中考第二轮专题复习：分式方程的求解与应用专项提升

分式方程的求解与应用 专项提升 1．解分式方程： （1） （2） （3） ；     （4）． （4） （6）； （7） ． （8）； 2． 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同，求实际每天植树的棵数． 3． 某科技公司购买了一批A、B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用2 600元购买A型芯片的条数与用3 500元购买B型芯片的条数相等．求该公司购买B型芯片的单价． 4． 为了美化环境，建设生态南岸，某社区需要对8400平方米的区域进行绿化改造，计划由甲、乙两个绿化工程队合作完成，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多100平方米，甲队单独完成全部任务所需时间是乙队的． (1)甲、乙两队每天分别能完成多少平方米的绿化改造面积？ (2)已知甲队每天施工费用为2400元，乙队每天施工费用为1800元，若先由甲队施工若干天后，再由甲、乙两个施工队合作完成，恰好20天完成绿化改造，求完成这项绿化改造任务总共需要施工费用多少元？ 5．某校将举行跳绳比赛，需要购买A、B两种跳绳．已知每根A种跳绳的单价比B种跳绳的单价少5元，300元购买A种跳绳的数量与450元购买B种跳绳的数量相等． (1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？ (2)设购买A种跳绳m根，若学校计划购买A，B两种跳绳共45根，且购买A种跳绳的数量不超过B种跳绳的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案． 7．应用题：深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高10%，用3300元购进的甲种书柜的数量比用4500元购进的乙种书柜的数量少5台． (1)求甲、乙两种书柜的进价； (2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少，并求出最少花费多少钱． 8．某公司电商平台经销一种益智玩具，先用元购进一批．售完后，第二次购进时，每件的进价提高了，同样用3000元购进益智玩具的数量比第一次少了25件．销售时经市场调查发现，该种益智玩具的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x（元/件），周销售量y（件）的三组对应值数据． x 40 70 90 y 180 90 30 (1)求第一次每件玩具的进价； (2)求y关于x的函数解析式； (3)售价x为多少时，第一周的销售利润W最大？并求出此时的最大利润． 9．为迎接元旦，其水果店计划购进特级赣南脐橙和精品红心蜜柚两种水果若干千克，若脐橙每千克的进价是蜜柚每千克进价的倍；该水果店购进脐橙所用费用为4000元，购进蜜柚所有费用为1500元，脐橙的数量比蜜柚的数量多100千克． (1)求特级赣南脐橙每千克的进价； (2)若该水果店第一周以30元/千克的价格售出脐橙千克；第二周售价每千克价格降低了元，结果售出70千克，第三周售价是在第一周的基础上打七折，结果剩余的脐橙全部被销售．这三周脐橙的总利润不低于1290元．求m的最小值． 10．同学们为校园文化艺术节活动到文具店挑选奖品，准备购买一些中性笔和笔记本，如果分别用60元购买中性笔和笔记本，购买笔记本的数量比中性笔的数量少2，已知中性笔的单价为笔记本单价的． (1)求中性笔、笔记本的单价分别为多少元？ (2)学校计划购买中性笔、笔记本数量总和为60，如果购买笔记本本，学校总计划费用不超过880元，并且要求中性笔数不能超过笔记本的6倍，设总费用元，那么应该如何安排购买方案才能使总费用最少，并求出费用的最小值． 11．某书城新购进一批图书，先清点整理，再对外销售． (1)工人甲花了3小时清点整理完这批图书的一半，工人乙再加入清点整理另一半图书的工作，两名工人合作1.2小时清点整理完另一半图书，若由工人乙单独清点整理这批图书需要多少小时？ (2)在销售过程中，书城发现，该批图书每套在成本的基础上提高40元销售时，平均每周可以售出20套．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现每套售价每降低1元，平均每周可以多售出2套．并且书城决定每售出该批图书一套，就向当地的读书会捐赠5元用于推广全民阅读，当该批图书每套降价多少元时，书城每周销售该批图书的利润为900元？ 12．洪崖洞是重庆的网红打卡地，在该景点有一旅游纪念品专卖店，最近一款印有洪崖洞3D