陕西省西安市曲江第一中学2022一2023学年八年级下学期期中数学试题

西安市曲江第一中学2022—2023学年度第二学期八年级数学期中试题 一、选择题 1. 如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　） A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 8. 若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是( ) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 9. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，在中，，，过点B作于E，交于点F，于D，，，，的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题 11. 因式分解：______． 12. 如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则______________°． 13. 若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是_______． 14. 如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为________． 15. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转角得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则旋转角的度数是_______． 16. 如图，在中，，，，D为边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作的垂线，F为垂线上任意一点，连接，G为的中点，连接，则的最小值是_______． 三、解答题 17. 解下列不等式： （1） （2） 18. 解不等式组，并将解集表示在数轴上． 19. 如图，已知线段，请用尺规作图法，求作等腰直角，使其斜边等于线段．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 21. 我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数进行探究： （1）下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数图象． … 0 1 2 3 4 … … 1 0 0 1 … （2）结合所画图象回答下列问题：当时，的取值范围是什么？ 22. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？ 23. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC．垂足为M （1）求∠E的度数； （2）求证：M是BE的中点． 24. 如图1，为等腰直角三角形，，． （1）如图1，点D为斜边上一动点（点D不与线段AC两端点重合），将绕点B顺时针方向旋转到，连接．求证：． （2）问题迁移：在（1）的条件下，若，请直接写出的最小值为 ． （3）问题解决：如图2，点D为等腰直角三角形斜边上一点，若，，求的长． 西安市曲江第一中学2022—2023学年度第二学期八年级数学期中试题 一、选择题 【1题答案】