数学（江苏无锡卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各数中：，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ）． A． B． C． D． 4．在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（    ） A．众数为95 B．极差为3 C．平均数为96 D．中位数为97 5．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．12 6．如图，一圆柱高8厘米，底面周长是12厘米，一只蚂蚁从A点爬到B点，则爬行的最短路程是（取3）（    ） A．20cm B．10cm C．14cm D．16cm 7．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用800元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、口罩，两种口罩共100个，该大型药店的普通医用口罩销售价为每个2元、口罩销售价为每个8元，设购进普通医用口罩为x个，购进口罩为y个，可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 8．下列判断错误的是（    ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②y随x的增大而增大；③方程两根之和大于零；④一次函数的图象一定不过第四象限，其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解：______． 12．如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形． 13．“a的2倍与3的和大于2的相反数”用不等式表示为____________． 14．把一袋黑豆中放入粒黄豆，搅匀后取出粒豆子，其中有黄豆粒，则该袋中约有黑豆_____． 15．设，，且，用“”号把、、、连接起来为_______． 16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为，点A、B、C均在格点上，线段与竖直网格线相交于点D，则线段的长为_____________． 17．如图，在中，，D为的中点，连结，作交于点M．若，，则______． 18．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交于点M、N．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则______，针尖落在阴影区域的概率为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 19．（8分）嘉淇准备完成题目：解方程：．发现系数“”印刷不清楚． (1)她把“”猜成2，请你解方程； (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是．”通过计算说明原题中“”是几． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线. 22．（10分）图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由． 23．（10分）为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 平均数 方差 八年级竞赛成绩 7 8 8 九年级竞赛成绩 a b 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：表中的______， ______； (2)该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？ (3)现要给成绩突出的年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由（写出一条理由即可）． 24．（10分）如图，矩形为台球桌面，