1号卷·A10联盟2023届高三4月期中考数学试卷

号卷·A10联盟2023届高三4月期中考 数学参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B D B 1.C由题意得，A={xr=4k-3,k∈N={-3,l,5,9,13,17,},B={x-3≤x≤9}，故 A∩B={-3,1,5,9},即A∩B共有4个元素，故选C 2.B 写与，放北虚部为.放选R 3i-5-3i-52-①=_7+1Ⅱ 2+i(2+i)(2-i) 3.A若fx)=lnVx2+1+a为奇函数，则 fxtf-x)=n(2+1+ax+n2+1-=n[-a2)x2+1=0,1-a2=0,解得 a=±1，“a=1是“f(x)=nN2+1+ax为奇函数的充分不必要条件，故选A. 4.D若按1：4分组，甲、乙两名同学不分在同一小组的安排方法有2A?=4种：若按2：3分组，甲、乙 两名同学不分在同一小组的安排方法有(C2C-4)A?=12种，故甲、乙两名同学不分在同一小组 的安排方法有4+12=16种故选D &c配=而+正-丽-写而，则而-丽-证0：同，示-而+F而而. 则而-元-0不@：两式相加，而：示-正，即0：-正-示，放选c 2 2 6.B由题意得，a-2+=2.令a-2=p,p+=2,作出(p,b)所表示的平面区域如图中实线 所示，则a2+b2-4a=(a-2)'+b2-4=p2+b2-4,而p2+b 表示点(p,b)到原点(0,0)的距离的平方，结合图形可知p2+b 的最小值为2，最大值为4，故a2+b2-4a的最小值与最大值之 和为(2-4)+(4-4)=-2，故选B D由题意得，/)号6n2or-cos2ar-）上号油2x 4Γ2 令fx)=0,解得 ,0<x< 经0>0.-晋<20r-子a版-子：质数在 4 0上恰有4个不同的零点，<m-及≤17 ,解得3<0≤9.故选D 4 44 8B由e≥x+1(当组仅当x=0取等号阅，a三5e>-0.6+1=0.4=b.令fx)=x-1- 则f=了+ln-一，令g)=r2+nr-1,易得g)在(0，+)上单调递增，当1<x<2时. I多老·A10联盟2023届高三4月期中考·数学参考答案第1页共7页 g(x)>g()=0,f(x)>0,.fx)在(1,2)上单调递增，∴.f(1.4)>f()=0,即 1.4-1-n1.4 14 >0,.b>c,c<b<a,故选B 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 题号 10 11 12 答案 ABD AB AC ACD 9ABD由题意得，年夜饭消费金额在(240,3200]的频率为35 =0.35,故A正确：若该地区有2000 10 个家庭，可以估计年夜饭超过2400元的家庭个数为2000×4 00 =940,故B正确：平均数为 400×0.08+1200×0.2+2000×0.25+2800×0.35+3600×0.08+4400×0.04=2216(元)， 故C错误：中位数为1600+22 ×800=2304（元），故D正确.故选ABD 25 10.AB两圆方程相减可得直线AB的方程为2mx+2y-m2-n2=0,因为圆C的圆心为C(0,0),半径 为2，且公共弦AB的长为2√5，则C(0,0)到直线2x+2y-m2-n2=0的距离为1，所以 m+开、=1，解得m+=4,所以直线AB的方程为+心-2=0，故A,B正确：由圆 V4(m2+㎡2) 的性质可知直线CC,垂直平分线段AB,所以C(0,0)到直线2r+2y-m2-n2=0的距离即为 AB中点与点C的距离，设AB中点的坐标为(x,y),则V(x-0)+(y-0)=1,即x2+y2=1, 故C错误；易得四边形ACBC,为菱形，且AB=2√5，CC2=2,则四边形ACBC,的面积为 ×25x2=25,故D错误.故选AB. 11.AC圆锥的母线长为√3+1=2，则圆锥的侧面积为πl=2V3π，枚A正确： an∠cA=↓=5 万3 ,∴.∠SCA=30°，.∠ASC=120°，∴.0°<∠ASB≤120°， 设∠1SB=80°<8≤120，则S=)SA.SBsin∠ASB=2sin8≤2，故B不正确；当B 是弧AC的中点时，直线SB与平面SAC所成角的最大，由AC=2√3知，此时B到平面SAC 距离为√5，又因为高为1，所以直线SB与平面SAC所成角的最大值为60°，故C正确：当B是 弧AC的中点时，AB=BC=√6，此时△SAB为等腰三角形，△ABC为等腰直角三角形，将 △SAB、△ABC沿AB展开至同一个平面，得到如图所示的平面图形，取AB的