天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

高一年级数学（一） 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 2. 复数共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图四个几何体中是棱锥的选项是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 向量与的长度相等 B. 两个相等向量若起点相同，则终点相同 C. 共线的单位向量都相等 D. 只有零向量的模等于0 5. 圆柱底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（　　） A. π B. 3π C. 2π D. 4π 6. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在△ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，则＝ A. B. C. D. 8. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ） A. ，，，有两解 B. ，，，有一解 C. ，，，有一解 D. ，，，无解 9. 已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分． 10. 已知i是虚数单位，化简的结果为______． 11. 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为______． 12. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝______． 13. 若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角大小为________. 14. 将一个棱长为6正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积为______． 15. 如图所示，在梯形中，，，，，点为的中点，若向量在向量上的投影向量的模为，______；设为线段上的动点，则的最小值为______. 三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知复数，与均为实数． （1）求复数； （2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 17. 已知向量与，，. （1）求； （2）设，的夹角为，求的值； （3）若向量与互相平行，求k的值. 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. （1）若，，求边c长； （2）若，求角B的大小． 高一年级数学（一） 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（Ⅰ） z=4-2i．（Ⅱ）2＜a＜6 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【18题答案】 【答案】（1）5 （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $