北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试卷

北京市第三十五中学2022-2023学年度第二学期高二数学期中测试 北京市第三十五中学2022-2023学年第二学期期中测试 高二数学 2023.04 行政班 教学班 姓名 学号 试卷说明：试卷分值共150分，考试时间120分钟.包括3个大题，共21个小题。 一·选择题（共10个小题，每题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请选择正 确答案填在机读卡相应的题号处) 1.已知复数z满足(1-)z=2+i,则z在复平面内对应的点在()· A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在等差数列{an}中，a1=1,公差d=2,则ag等于（) A13 B.14 C.15 D.16 3.在(x-2)的展开式中，x4的系数为（) A.5 B.-5 C.10 D.-10 4.·甲上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续 遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯 的概率是() A、0.6 B、0.7 C.0.8 D、0.9 5.下列求导运算正确的是（) A.(sinx)'=-cosx B.白y=lnx C.(a)'=xa- D.=2左 1+an 6.数列{am}满足a1=2,an+1= 1-an ,则am=（） 1 A-2 y B C.-3 D.2 7:函数f(x)=x-V2sinx在区间[0，上的最小值为（) A)-1 (B)0 (C)π (D) 第1页共6页 邓二十五中学2022-2023学年度第二学期高三数学期中测试 8.右图是函数y=f(x)的导函数y=f"(x)的图像，给出下列命题： ①-2是函数y=f(x)的极值点： ②1是函数y=f()的极值点： ③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零： ④y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增. 则正确的命题序号是（，) A.①②B①③C.①④D.②④ 9.袋子中有四张卡片，分别写有“中、华、文、明”四个字，有放回地每次从中任取一 张卡片，共取三次.将三次抽取后“中，华”两个字都取到记为事件A,用随机模拟的 方法估计事件A发生的概率.利用电脑随机产生0,12,3四个随机数，分别代表“中、 华、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟 产生了以下18组随机数： 232 321 230 023 123 021 132220 001 231 130133 231031320 122103 233 由此可以估计事件A发生的概率为(】 (A) (B) (C) (D) 18 9 9 0.三知f(x)是定义在R上的可导函数.若函数F(x)=f(x),满足F(x)>0对 x∈R恒成立，则下面四个结论中，所有正确结论的序号是() ①f()+f(-1)>0； ②f(x)20对x∈R成立： ③f(x)可能是奇函数； ④f(x)一定没有极值点. A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 二.填空题（共6个小题，每题5分，共30分.请将正确答案填在答题纸相应的题号处） 11.已知f(x)=ln(2x+),则f'0=■ 12.在一段时间内，甲去博物馆的概率为0.8，乙去博物馆的概率为0.7，且 甲乙两人各自行动.则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去博物馆的概率 是 第2页共6页 的切线方得归 北京市第三十五中学2022-2023学年度第二学期高二数学期中测试 18、函数因=hx一宁的单请增区间为 ,极值点是 l4、己知在数列{an}前n项和S,=n2-n,则数列{am}的通项公式an=一 15.已知函数了)=兮式-ax+2x+3在(0+)上单调递增，则实数a的取值范围 是 16.在新冠核酸检测中，常用的是单管检测法和“10混1”检测法。单管检测法，就是 对每个被检测人取一管检测样本单独检测，直接能得到被检测人的检测结果是阴性或者 阳性。优点是准确，交叉感染风险低，缺点是检测费用高。“10混1检测法”，即将10 个人的检测样本合并在一个试管中混合均匀后进行一次检测，若检测结果为阴性，则可 以确定所有被检测人该次检测都是阴性：若检测结果为阳性，则还需要对本组每个被检 测人再次做单管检测，以确定每位参与检测成员的最终检测结果。优点是在阳性人员较 少时检测费用低，省时省力。缺点是阳性人员较多时交叉感染风险高，同管人员有阳性 时需二次检测。假设每次检测结果准确。 (1)现对20人进行核酸检测，将他们随机分成甲乙两组，每组10人，且对每组都分别 采用“10混1”检测法进行检测.假设20人中只有2人感染新冠病毒，则感染新冠病毒的 2人分在同一组的概率为 (2)现准备对10人进行核酸检测，已知每人核酸阳性的概率为0.1，且检测结果互不影 响。若采用“10混1”检测法检测，检测次数的平均值为m:若采用单管检测法，检