山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）

景胜中学2022-2023学年度第二学期高一年级月考（4月） 数学试题（B卷） 一､单选题（共40分） 1. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若，则点的坐标为（ ） A. (－2，3) B. (2，－3) C. (－2，1) D. (2，－1) 3. 在中，、、分别为、、的中点，则等于（ ） A B. C. D. 4. 四边形中，若，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 梯形 C. 平行四边形或梯形 D. 矩形 5. 如图，将2个全等的三角板拼成一个平面四边形，若，，，点P为边的中点，连接，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 某社区为了美化社区环境，欲建一块休闲草坪，其形状如图所示为四边形，，（单位：百米），，，且拟在、两点间修建一条笔直的小路（路的宽度忽略不计），则当草坪的面积最大时，（ ） A. 百米 B. 百米 C. 百米 D. 百米 8. 已知是半径为的圆的一条直径，四边形是圆内接四边形，，若在线段上（端点、除外）运动，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共20分） 9. 在平面直角坐标系中，点为原点，已知，，，以下说法中正确是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，则（ ） A B. C. D. 11. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（ ） A. △周长为 B. C. △外接圆半径为 D. △中线的长为 三､填空题（共20分 13. 已知向量，，，则______． 14. 一直棱柱有个顶点，其所有的侧棱长的和为，则每条侧棱长为___________. 15. 已知向量，若，则实数a＝___. 16. 若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是________ . 四､解答题（共70分） 17. 已知圆锥的底面半径为1，高为，求圆锥的表面积. 18. 如图，正方体中，，分别为，的中点． （1）求证：，，，四点共面； （2）若，，与平面交于点，求证：三点共线． 19. 已知向量夹角为，且. （1）求； （2）当时，求实数m. 20. 在复平面内，若复数对应的点在 （1）虚轴上； （2）实轴的负半轴上，分别求的值. 21. 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且. （1）求B； （2）若，的面积为，求a，c. 22. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角A的大小； （2）若，求周长的取值范围． 景胜中学2022-2023学年度第二学期高一年级月考（4月） 数学试题（B卷） 一､单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（共20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BC 三､填空题（共20分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）12. 【20题答案】 【答案】（1）或；（2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 $$