精品解析：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

济宁市第一中学2022-2023学年度第二学期期中模块测试 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则值为（ ） A. B. - C. 1 D. 2. 若，则角的终边在（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 3 已知向量，不共线，若，，，则（ ） A A，B，C三点共线 B. A，B，D三点共线 C. A，C，D三点共线 D. B，C，D三点共线 4. 已知点，，向量，若⊥，则实数y的值为（ ） A. B. C. 7 D. 5. 已知在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，直线交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，，且，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且f（x）的一个零点是，则的最小值为（ ） A. 2 B. 12 C. 4 D. 8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，金部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数（其中，，）的部分图像，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的图像关于直线对称 B. 函数的图像关于点对称 C. 将函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数，则为奇函数 D. 函数在区间上单调递增 10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则为锐角三角形 B. 若，则 C. 若，则等腰三角形 D. 若，则此三角形有2解 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则存在唯一实数使得 B. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 C. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 D. 点在所在的平面内，若，，分别表示，的面积，则 12. 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ） A. 若为的垂心，，则 B. 若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1 C. 若为锐角三角形且外心为，且，则 D. 若，则动点的轨迹经过的外心 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 已知，则的值为________ 15. 已知向量，则在方向上的投影向量是______________． 16. 已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______. 四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设向量满足，且． （1）求与的夹角； （2）求的大小． 18. 如图，甲船A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28海里/时的速度航行. （1）求甲船用多少小时能尽快追上乙船； （2）设甲船航行的方向为南偏东，求的正弦值. 19. 如图所示，在边长为2的等边△ABC中，点M，N分别在边AC，AB上，且M为边AC的中点，设，． （1）若，用，表示； （2）求的取值范围． 20. 已知函数，的最小正周期为π． （1）求的对称中心； （2）方程在上有且只有一个解，求实数n的取值范围． 21. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知 （1）求角A的大小； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 22. 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为． （1）求的最大值． （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为，，，．．．．．．，试确定n的值，并求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济宁市第一中学2022-2023学年度第二学期期中模块测试 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．回答选择题时