河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

数学 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.下面给出四个随机变量: ①一高速公路上某收费站在十分钟内经过的车辆数; ②一个沿x轴进行随机运动的质点,它在x轴上的位置7; ③某派出所一天内接到的报警电话次数X; ④某同学上学路上离开家的距离Y, 其中是离散型随机变量的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.曲线f(x)=2e2一x2一(2十√3)x一1在x=0处的切线的倾斜角是 A号 B晋 c D 3.在等比数列{an}中,a4a5=2,agag=32,则a6a,等于 A.64 B.±8 C.-8 D.8 4.在(x十2)(x一1)?的展开式中,x的系数为 A.-49 B.-35 C.-7 D.13 5.一个等差数列共100项,其和为80,奇数项和为30,则该数列的公差为 A名 B.2 c号 n 6.已知点P是抛物线C:x2=12y上的一点,过点P作直线y=一1的垂线,垂足为M,若G(4,0), 则|PG+IPM的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.6 7.经过直线2x十y一6=0与圆C:x2+y2一4x+6y+4=0的两个交点,且面积最小的圆的方 程是 A.(x-4)2+(y-2)2=2 B.(x+4)2+(y+2)2=2 C.(x-4)2+(y+2)2=4 D.(x+4)2+(y-2)2=4 数学试题第1页(共4页) 8.某综艺节目中,有一个盲拧魔方游戏,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛 快速还原魔方。为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取 了100名盲拧魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示: 以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不 超过10秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立。若该兴趣小组在全市 范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试,其中用时不超过10秒的人数最有可能 (即概率最大)是 A.3B.4-C.5D.6 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知直线l过点P(4,5),且直线l在坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线l的方程为 A.5x-4y=0B.x-y+1=0C.x+y-9=0D.x+y+1=0 10.已知100个零件中恰有3个次品,现从中不放回地依次随机抽取两个零件,记事件A_1=“第 一次抽到的零件为正品”,事件A_2=“第二次抽到的零件为正品”,事件A=“抽到的两个零 件中有正品”,事件B=“抽到的两个零件都是次品”,则 A.P(A_1)=P(A_2)B.P(A)=P(A_1)+P(A_2) C.P(AUB)=P(A)+P(B)D.P(B)=[1-P(A_1)]·[1-P(A_2)] 11.袋中装有6个相同的小球,编号分别为1,2,3,4,5,6.从中不放回的随机抽取两个球,A表 示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”,B表示事件“取出的两个球的编号之 和为偶数”,则下列说法正确的是 A.事件A与事件B不相互独立 B.事件A与事件B互斥 C.在事件A发生的前提下,事件B发生的概率为 D.在事件B发生的前提下,事件A发生的概率为 12.已知椭圆C_1a+F-1(a>b>0)的左,右焦点分别为F_1,F_3左,右顶点分别为A,B,点P 是椭圆C上的一点,则下列说法正确的是 A.若∠F,PFA=120,则△PF_AFA的面积为\sqrt{3}b B若椭圆C上存在点M。使得MF·M_A=a,则椭圆C的离心率的取值范围是(o] c.若PA,PB的斜率存在且分别为k_1k_3,则k_1k_x=~ D.根据光学现象知道:从F1发出的光线经过椭圆反射后一定会经过F_2.若一束光线从F_1 出发经椭圆C反射,当光线第n次到达F_2时,光线通过的总路程为4na 数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知f(x)=x3-3x2+1,则函数f(x)的极小值为 14.由0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的七位数,且偶数数字从小到大排列(由高 数位到低数位),这样的七位数有二个. 15.设