5.1圆的认识（课件）-六年级上册数学青岛版

五 完美的图形 ——圆 5.1 圆的认识 学习目标 1.认识圆、扇形,会画圆，了解圆及扇形各部分的名称和基本特征。(重点) 2.理解同圆或等圆中半径和直径的关系。(难点) 3.通过观察.操作、想象等活动,发展空间观念。 情境导入 你还能举出哪些物品的面是圆形的? 我们周围有很多物品的面是圆形的，你知道哪些？说说看。 探索新知 你能提出什么问题？ 探索新知 （教材P57 例1） 轮子为什么设计成圆形的呢？ 怎样画一个圆？ 探索新知 方法一：利用图钉、细线和铅笔画圆 探索新知 方法二：用圆规画圆 ① 定长 ② 定点 ③ 旋转一周 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 把有针尖的一脚固定在一点上。 把有铅笔的一脚旋转一周，就画出一个圆。 探索新知 · 圆心O 半径r 直径 d · 圆中心的这一点叫作圆心（O） 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径（r） 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径（d） 探索新知 我们来研究一下圆的直径和半径的关系吧。 通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 探索新知 这样画下去能画得完吗？ 圆的半径有无数条 在圆内画出半径，你能画多少条？ 探索新知 量一量：这个圆中的半径都是2厘米吗？ 0 1 2 3 4 6 7 8 5 o 同一个圆中所有的半径长度都相等。 探索新知 在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？ 同一个圆内，有无数条直径，长度都相等。 o • 探索新知 半径与直径有什么关系呢？ r=2厘米 d=4厘米 d=2r r= d 2 探索新知 圆形车轮美观。 圆形车轮上的任一点到车轴（即圆心）的距离都相等，在滚动过程中能保持车身平稳。 圆易滚动，能提高行驶速度。 探索新知 下面图形中的涂色部分是什么图形？ （教材P58 例2） 探索新知 上面各圆中，涂色部分就是扇形。 探索新知 O 1 半径 半径 弧 如右图，像∠1这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 想一想，同一个圆中，扇形的大小与 什么有关？ 探索新知 A B C D E F O O O O 个圆 个圆 个圆 个圆 扇形的大小与_________________有关。 G 圆心角 在同一个圆中， 圆心角大（小）的扇形大（小）。 45° 90° 135° 180° 1.(教材P59 自主练习 第1题) 随堂小练 找出下面圆的直径和半径。 d r d r 2.(教材P59 自主练习 第2题) 随堂小练 按要求画圆。 （1）半径 3 厘米。 （2）直径 4 厘米。 3.(教材P59 自主练习 第3题) 随堂小练 填空。 45cm 1.24m 3.55dm 240mm 4.(教材P59 自主练习 第4题) 随堂小练 下面涂色部分是扇形吗? 是 不是 不是 不是 是 5.(教材P60 自主练习 第5题) 随堂小练 折一折，试一试。 （1）把一张圆形纸片对折一次，可以得到什么图形？ （2）继续对折2次、3次、4次，每次能得到什么图形？它们有什么不同？ 半圆 扇形；扇形的圆心角越来越小，扇形也越来越小。 （3）对折尽可能多的次数后，再观察得到的图形，你有什么发现？ 在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。 当堂检测 1.(教材P60 自主练习 第6题) 画出下面图形的对称轴。 当堂检测 2.(教材P60 自主练习 第7题) 填一填。（单位:cm ） 3 cm 6 cm 5 cm 10 cm 当堂检测 3.(教材P60 自主练习 第8题) （1）用数对表示圆心的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。 （3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 （2,6） 当堂检测 4.(教材P61 自主练习 第9题) 画出美丽的图案。 你能画出哪些美丽的图案？试一试？与同学交流欣赏。 当堂检测 5.(教材P61 自主练习 第10题) （1）在右边正方形内画出一个最大的圆。 （2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 29 课堂小结 圆的画法（用圆规画圆） （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一脚固定在一点上； （3）把有铅笔的一脚旋转一周。 课堂小结 圆的特征 圆是平面上的一种曲线图形，圆是轴对称图形。 圆中心的一点叫作圆心，用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d 表示。 同一圆中，直径是半径的2倍，即d=2r 或r = 。 d r O 课堂小结 认识扇形和圆心角 （1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧 AB”。一条弧和经过