4.1比的意义和基本性质（课件）-六年级上册数学青岛版

四 人体的奥秘 ——比 4.1 比的意义和基本性质 学习目标 1.结合具体情境认识比,理解比的意义,掌握比的读、写法,知道比的各部分名称。(重点) 2.理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。(难点) 3.理解比与分数、除法之间的联系与区别,在解决问题的过程中,提高比较、类推能力。 回顾复习 什么是商不变的规律和分数的基本性质？ 【商不变的规律】：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【分数的基本性质】：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 探索新知 你能提出什么问题？ 探索新知 （教材P41 例1） 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 头部长：25cm 身长：160cm 25÷160= 160÷25=6.4 01 头部长是身长的 02 身长是头部长的6.4倍 探索新知 头部长和身长的关系还可以说成： 头部长和身长的比是25比160，记作25:160或 身长和头部长的比是160比25，记作160:25或 “:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 探索新知 用比表示出赵凡身长与腿长之间的关系，并说出前项和后项。 腿长与身长的比是 88 ∶ 160 身长与腿长的比是 160 ∶ 88 前项 后项 你能用比表示赵凡身体其他部位长度的关系吗？ 探索新知 赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？ （教材P42 例2） 速度=路程÷时间 330÷3=110（米/分） 路程和时间的关系可以用比来表示：赵凡走的路程和时间的比是330∶3。 探索新知 两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。 25 : 160 = 25 ÷ 160 = 前项 比号 后项 比值 比值可以用分数表示，也可以用 小数或整数表示。 探索新知 　　 比 除法 分数 联 系 前项 被除数 分子 ∶（比号） ÷（除号） —（分数线） 后项 除数 分母 比值 商 分数值 区别 一种关系 一种运算 一种数 可以是0吗？ 可以是哪些数？ 分数 小数 整数 比、除法、分数的联系和区别 不可以 探索新知 想一想，比有怎样的性质？ （教材P42 例3） 根据商不变的性质和分数的基本性质猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值应该不变。 举例验证： 3 ∶ 5 =0.6 （3×2）∶（5×2）=0.6 （3×5）∶（5×5）=0.6 同时乘相同的数 比值 不变 18 ∶ 24 =0.75 （18÷2）∶（24÷2）=0.75 （18÷3）∶（24÷3）=0.75 同时除以相同的数 比值 不变 探索新知 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 结论 应用 探索新知 什么是最简单的整数比？ 最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项只有公因数1。 例如：160∶240 14∶21 2∶3 不是 不是 是 探索新知 （教材P43 例4） 14 : 21 =（14÷7）:（21÷7）= 2 : 3 为什么同时除以7？ 因为14和21的最大公因数是7。 探索新知 ： 为什么同时乘40？ 因为10和8的最小公倍数是40。 1.25 : 0.4 =（1.25×100）:（0.4×100）= 25 : 8 为什么同时乘100 ？ 因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。 1.(教材P43 自主练习 第1题) 随堂小练 人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。写出红细胞与血小板的寿命比。 红细胞与血小板的寿命比是120∶10 = 12 : 1 2.(教材P43 自主练习 第2题) 随堂小练 观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。 7.5∶10 10∶7.5 17.5∶7.5 7.5∶17.5 17.5∶10 10∶17.5 表示手指长与掌心长的关系 表示手指长与手掌长的关系 表示掌心长与手掌长的关系 3.(教材P43 自主练习 第3题) 随堂小练 一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。 2400∶3 = 2400÷3 = 800 客机的飞行速度。 4.(教材P43 自主练习 第4题) 随堂小练 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 35 : 105 ： 6 : 2.5 =35÷105 =6÷2.5 ： 4.(教材P43 自主练习 第4题) 随堂小练 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 1.35 : 0.9 ： =1.35÷0.9 =1.5 0.4 8 =0.4÷8 =0.05 ：