6.4 质数、合数和分解质因数（课件）青岛版五年级上册数学

六 团体操表演 ——因数与倍数 第4课时 质数、合数和分解质因数 1. 理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。 （难点） 2. 通过把一个合数写成几个质因数相乘的形式，理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。（重点） 3. 在研究质数和合数的过程中，加深对数的认识，培养分类思想。 学习目标 回顾复习 下面的数哪些是质数？哪些是合数？ 1 13 26 30 51 61 85 123 情境导入 你能提出什么问题？ 探索新知 排成各个方队的人数分别是24、25、40、 35、32，这些数有什么特点呢？ （教材P92 例1） 与它的因数有关系吗？ 个位、十位上的数都没有什么规律。 探索新知 24的因数： 1 2 3 4 6 8 12 24 40的因数：1 2 4 5 8 10 20 40 35的因数：1 5 7 35 32的因数：1 2 4 8 16 32 25的因数：1 5 25 个数都大于2 探索新知 人数是多少时，可以排成方队？ 我们用棋子来摆一摆。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数是4、6、8、9、10…… 时，都能排成方队 人数是1、2、3、5、7…… 时，不能排成方队 探索新知 因数 我们用找因数个数的方法来研究。 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 9 1 3 9 10 1 2 5 10 … … 这些数有两个以上的因数。 能排成方队的 4 6 8 9 10 9 8 6 4 探索新知 因数 1 1 2 1 3 1 5 7 1 11 … … 这些数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。 不能排成方队的 1 2 3 5 7 5 3 2 1 （1除外） 探索新知 像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。 1只有一个因数，既不是质数也不是合数。 像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数）。 探索新知 你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ （教材P99 例2） 你准备怎样做呢？ 30 = 5×6 6 = 2×3 30 = 5×2×3 因为： 所以： 探索新知 30 5 6 2 3 30 = 5×2×3 合数 质数 注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到因数全部是质数为止。 质数 质数 我这样⋯⋯ 探索新知 还可以用短除法。 3 2 3 0 1 5 5 30 = 2×3×5 相当于除法竖 式里的除数 相当于除法竖 式里的被除数 相当于除法 竖式里的商 探索新知 用短除法时要注意什么问题？ 3 0 2 1 5 3 5 30 = 2 × 3 × 5 除数必须 是质数。 一直除到商也 是质数为止。 最后写成连 乘的形式。 探索新知 30= 5×6 6= 2×3 30= 5×2×3 5 6 30 3 2 30= 5×2×3 3 0 2 1 5 3 5 30=2×3×5 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。 随堂小练 1.把下面数中的合数圈起来。（教材P100页 第1题） 随堂小练 2. （教材P100页 第2题） 在自然数 11~20 中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。 11、13、17、19 12、14、15、16、18、20 15 随堂小练 3.火眼金睛辨对错。（教材P100页 第3题） （1）一个自然数，不是奇数就是偶数 。 （ ） （2）一个自然数，不是质数就是合数。 （ ） （3）大于2的偶数都是合数。    （ ） （4）所有的质数都是奇数。 （ ） √ × √ × 随堂小练 4. 把下面各数分解质因数。（教材P100页 第4题） 7 6 2 3 9 2 2 3 3 随堂小练 5. 用短除法把下面各数分解质因数。（教材P100页 第5题） 随堂小练 6. 下列各式是分解质因数吗？（教材P100页 第6题） 当堂检测 1.从2~50中，先划掉2