湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

恩施州高中教育联盟2023年春季学期高二年级期中考试 数学试卷 命题单位:恩施州高中教育联盟 考试满分:150分 考试用时:120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容:人教A版必修第一、二册占10%,选择性必修第一册占 25%,选择性必修第二册占50%,选择性必修第三册至7.1占15%. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知等比数列{a.}中,a2a,=8a4,则a5= A.4 B.士4 C.8 D.±8 2.已知函数x)=3f(1)x-2+lnx+(x)是fx)的导函数),则f)= A.1 B.2 c n-是 3.在△ABC中,点D在边BC上,若Bd=2DC,Ad=AAi+:AC(∈R),则A-u= A-月 R号 c- n告 4.某个圆柱体的表面积为10π,则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是 A.5(W5-1)x B.5(W5+1)x C.10(W5-1)x D.10(W5+1)x 5,编号分别为1,2,,9,10的10名运动员,要均分成两个小组进行5人制足球训练(小组没有 区别),其中1,2号运动员必须组合在一起,3,4号运动员也必须组合在一起,其余运动员可 以随意搭配,则不同的分组方式共有 A.20种 B.26种 C.46种 D.52种 6.已知数列{a,)满足a4=-a,+1(n∈N),设S=上+1+…+,且Sat-3a二4 4hd身 d. 则数列(a,}的首项a,的值为 A号 B.1 c是 n 【高二数学第1页(共4页)】 .23-452B 7.已知函数fx)=rm-sinx+e-,其中e是自然对数的底数,若fa-一D+f2a2)≤0, 则实数a的取值范围是 A[- B[-1,] C(-∞,-1]Ur吃,+∞) D.(-o,-2]U[1,+∞) &.已知椭圆E:后+芳-1(a>b>0),斜率为吃的直线与椭圆E交于P,Q两点,P,Q在y轴左 侧,且P点在x轴上方,点P关于坐标原点O对称的点为R,且∠PQR=45,则该椭圆的离 心率为 号 a c n要 二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=xlnx,则下列说法正确的是 A曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=x+1 且f化)的单调递增区间为(日,十o∞) C)的极小值为一是 D.方程f(x)=一1有两个不同的解 10.已知(ar+上)(a>0)的展开式中含x的项的系数为60.则下列说法正确的是 A(a一”的展开式的各项系数之和为】 B当r=1时,(ax+上)°的个位数是1 C(ar-上)的展开式中的常数项为-160 D.(ar一士+1)的展开式中的常数项为32 11.若直线3x+4y+n=0(n∈N)与圆C:(r-2)2+y2=a(a,>0)相切,则 Aa=号 B.数列(a.}为等差数列 C.圆C可能经过坐标原点 D.数列{a.》的前10项和为23 【高二数学第2页(共4页】 .23-452B. 12.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2,点E,F分别是棱AB,AB,的中点,点P在四 边形ABCD内(包括边界)运动,则下列说法正确的是 A.存在点P,使得D,P⊥AD B若P在线段AC上,则DP与A1G所成角的取值范围为[受,受] C若点P是AD的中点,点Q是BB,的中点,过P,Q作平而a⊥平面ACCA,则平面a 截正方体ABCD一A,B,CD,的截面周长为62 D.若PF∥平面B,CD,则线段PF长度的最小值为后 三、填空丽:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.直线ar+3y+2=0与直线(a-2)r-5y一1=0平行,则a的值为▲ 14.曲线y=2上的点到直线2r一y一4=0的最短距离是▲, 15,若直线l1:x十my一2=0与直线:mr一y十2=0(m∈R)相交于点P,过点P作圆C:(x+ 2)+(y十2)2=1的切线,切点为M,则|PM的最大值为▲· 16.甲、乙,丙、丁四个同学进行篮球传球练习,每个同学附机将接到的球传给其余三个同学中的 任意一个人.若球开始在甲同学手上,且每个同学传接球都没有失误,则经过3次传球后球 又回到甲同学手上的概常是▲二,经过刀次传球后球又回到甲同学手上的概率是 ▲ 四、解答题:本题共6小题,共70