广东省广州市南沙区实验外语学校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

第 1页（共 5页） 广州市南沙区实验外语学校八年级数学期中学情调研问卷 一．选择题（共 10小题，每题 3分，共 30分） 1．下列各式是最简二次根式的是 ( ) A． 12 B． 13 C． 2a D． 5 3 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 ( ) A． 3， 4 ， 5 B．1， 3，2 C．3，6，9 D．4，5，6 3．如图，在Rt ABC 中， 90ACB  ，点 D为边 AB的中点， 3CD  ， 2AC  ，则 BC的长为 ( ) A．3 B．4 C．6 D． 4 2 4．冬季来临，某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查．发现白菜价格的平均值 均为 2.50元，方差分别为 2 18.3S 甲 ， 2 17.4S 乙 ， 2 20.1S 丙 ， 2 12.5S 丁 ．第四季度白菜价格最稳定的菜市 场是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列直线与直线 3 1y x  平行的是 ( ) A． 1y x  B． 3y x  C． 3 1y x   D． 3( 1)y x  6．在Rt ABC 中， 90ACB  ， 5AB  ， 4AC  ，则 BC的长为 ( ) A．3 B．3或 7 C．3或 41 D． 41 7．某车间 20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是 ( ) A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6 8．如图，在 ABCD 中，BE 平分 ABC 交 AD于点 E，CF平分 BCD 交 AD于点 F ， 3AB  ， 5AD  ， 则 EF 的长为 ( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 第 2页（共 5页） 9．如图，函数 ( 0)y kx b k   的图象经过点 (3,0)B ，与函数 2y x 的图象交于点 A，则关于 x的方程 2kx b x  的解为 ( ) A． 0x  B． 1x  C． 2x  D． 3x  10．一次函数 y kx b  ，当 3 1x ≤ ≤ 时， 1 7y ≤ ≤ ，则 k的值为 ( ) A．2 B． 2 C．2或 5 D．2或 2 二．填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分） 11．若二次根式 1 2 x 有意义，则 x的取值范围是 ． 12．如图，点 D、 E是 AB、 AC的中点，若 4AD  ， 6AE  ， ABC 的周长为 30，则 DE  ． 第 12题图 第 14题图 第 15题图 13．若点 1( 3, )y ， 2(1, )y 都在直线 1 2 y x b   上，则 1y 、 2y 的大小关系是 ． 14．如图，矩形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点O， 30ADB  ， 6AB  ，则OC 的值为 ． 15．如图，函数 2y x  的图象交 x轴于点 A，交 y轴于点 B，若点 P为线段 AB上一动点，过 P分别作 PE 上 x轴于点 E， PF y 轴于点 F ，则线段 EF 的最小值为 ． 16．在正方形 ABCD中，M 是对角线 BD上的一点，点 E在 AD的延长线上，连接 AM 、 EM 、CM ，延 长 EM 交边 AB于点 F ，若 AM EM ， 30E  ，则下列结论： ① FM ME ； ② BF DE ； ③CM EF ； ④ 2BF MD BC  ，其中正确的结论序号是 ． 第 3页（共 5页） 三．解答题（共 9 小题） 17．（4分）计算： （1） 118 50 3 2   ． （2） ( 5 1)(3 5) 20   ． 18．（4分）已知函数 2 2y x  ． （1）在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象； （2）若这个函数的图象与 x轴、 y轴分别交于点 A、 B，求 ABO 的面积． 19．（6分）如图，已知在四边形 ABCD中，AB CD ，BC AD ，E、F 是对角线 BD上两点，且 BE DF ．求 证： AE CF ． 20．（6分）某校七年级成立了“科学防疫”宣传小组，小明对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计 分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图． 次数 10 8 6 5 人数 3 a 2 1 （1）表中 a表示的数字为 ； （2）求每人参加活动的平均次数． 21．（8分）如图在 ABC 中， 13AB  ， 12BC  ， 5AC  ，点D是 BC上一点，且 3CD  ． （1）试判断 ABC