四川省成都市锦江区 石室天府中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

呵 2022~2023学年度下期期中多校联合监测 初2024届数学监测试卷 分数：150分 考试时间：120分 A卷（共100分） 一、选择题（共8个小恩，每小题4分，共32分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( W H A B.A D. 2.下列数学式子中：①-3<0. ②2r+3y≥0.③x=1,④x2-2+2,⑤+1>3中.不等式有（ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3,等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（） A.17 B.22 C.13 D.17或22 4.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.a2+a+1=a(a+l)+1 C.am+bm=m (a+b) D.a242a+4=(a+2)2 5,若a>b,则下列不等式一定成立的是() A.2a>b+2 B.a+1>b+1 C.-a>-b D. 6.将分式名中的y的值同时扩大为原来的3信，则分式的值《） A,扩大为原来的6倍 B.扩大为原来的9倍C.不变D.扩大为原来的3倍 7.如图，A,B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.下列命题是真命题的是() A,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B(a2) B.一个图形和它经过平移所得图形中，对应线段平行且相等 E0,1 4G.B) C.两边分别相等的两个直角三角形全等 A(2,0 D.一个图形和它经过旋转所得图形中，对应点到旋转中心的距离相等 7题 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 9若分式的值为零，则= 10.已知+y=1,代数式2+xy+2的值是 1l.如图，在△ABC中，AC=3,BC=5,观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长为 第1页，共4页 1/4 11 12题 13题 12.如图。一次函数)=-3与一次函数y=2m图象交于点（-2，)，则关广x的不等式2+m<~内的解果 多 13.如图，△ABC中，∠A=40°，△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△41BC1,若点C恰好在线段A1G上， AC∥AB,则∠C1的度数为 三，解答题（共5个小题，共48分） 14.(12分)计算： 5x-1>3(x+1) (1)因式分解：7x2-63 (2)解不等式组： 1 ,并请将解集表示在数轴上 2x-11 -3-2-1012345 x-1 (2-1 15.(8分)先化简：+4红十4÷(+2+1-x),再请从-2-1,0,1中选取合适的x代入求值 16.(8分)如图。平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， △ABC的顶点均在格点上， (1)画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△4B1C: (2)将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1,出△D,EF1: (3)若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标 为 17.(10分)如图1，△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于D、E. (1)请写出图1中线段BD,CE,DE之间的数量关系？并说明理由。 (2)如图2，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O,过点O作BC平行线交AB于D,交AC 于E.那么BD,CE,DE之间存在什么数量关系？并证明这种关系. 0 图1 图2 第2页，共4页 2/4 18.(10分)已知△4BC是等边三角形. (1)如图1，△BDE也是等边三角形.点A、B、E三点不共线，求证：AD=CE: (2)如图2，点D是△A4BC外·点，且∠BDC=30',请证明结论DA=DC2+DB2: (3)如图3，点D是等边三角形△ABC外一点.若DA=13.DB=S2.DC=7.试求∠BDC的度数. 个△ B卷（共50分） 一，填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 10.已号=3，则十器= 2x-3y-xy 20.己知△ABC的三边a、b、c满足a2+2b2+c2=2b(a+c),则△4BC的形状是 21.若关于x的不等式组 「3x-2>2(x-3) 的所有整数解的和是-5，则a的取值范围是 x-1<a-2 2.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=~2+b分别交x轴，y轴于在，8两点，点C（-2.2)在直线4上， 现将直线绕点C逆时针旋转45°得到直线2·则直线2的解析式为」 22题 23题 23.如图，己知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°·AB=4,点D为直线AB上--动点，将线段CD绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时，线段AD的值为 二.解答题（共3个小题，共30分） 24.(8分)大源杜区准备新建50个停车位，以解决社区内停车难