2023年中考数学情景化命题专项练习题----一次函数 (1)

情景化命题专项练习题 第11讲 一次函数 1.（2022•济南）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m.如图所示，设矩形一边长为xm,另一边长为ym,当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　B　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2．如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　A　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ B ） A．5s时，两架无人机都上升了40m B．10s时，两架无人机的高度差为20m C．乙无人机上升的速度为8m/s D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 4.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ C ） A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变） 5.同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 77 ℉． 6.在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示． （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______； （2）求的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间． 解：（1）从图象可以看出“猫”追上“鼠”时，行驶距离为30米，“鼠”用时6min，“猫”用时（6-1）=5min， 所以，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 故答案为：1. （2）由图象知，A（7，30），B（10，18）设的表达式， 把点A、B代入解析式得，解得，∴． （3）令，则．∴．14.5-1=13.5(min) ∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为． 7.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表 离开学校的时间/ 离学校的距离/ （Ⅱ）填空：①书店到陈列馆的距离为________； ②李华在陈列馆参观学的时间为_______h； ③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______； ④当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为_______h． （Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式． 解：（Ⅰ）∵当时，函数关系式为∴当x=0.5时，．故第一空为10；当时，．故第二空为12；当时，．故第三空为20． （Ⅱ）①李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆．由图象可知书店到陈列馆的距离； ②李华在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校．由图象可知李华在陈列馆参观学的时间； ③当时，设函数关系式为，所以李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为28； ④当李华离学校的距离为时，或. 由上对图象的分析可知：当时，设函数关系式为 ， 令，解