2023年中考数学情景化命题专项练习题-----三角线及其性质

情景化命题专项练习题 第16讲 三角线及其性质 1.如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP=2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　B　） A．0 B．5 C．6 D．7 2.如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC=25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A'OA）是（　D　） A．25° B．35° C．45° D．50° 3.一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，已知∠DBA+∠DCA=50°，则∠A的度数是（　B　） A．50° B．40° C．45° D．44° 4.在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解． 小峰说：“存在这样的三角形，他的三条高的比为1：2：3．” 小慧说：“存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半．” 对以上两位同学的说法，你认为（　A　） A．两人都不正确 B．小慧正确，小峰不正确 C．小峰正确，小慧不正确 D．两人都正确 5．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 证法2：如图， ∵∠A＝76°，∠B＝59°， 且∠ACD＝135°（量角器测量所得） 又∵135°＝76°+59°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． 下列说法正确的是（　B　） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 6.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，则∠ACP=24°，则∠ABP的度数为 32°  ． 7.三角形ABC的面积为42平方米，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且AB=3AD，BC=3BE，AC=3CF，分别连结AE，BF，CD，如图所示，图中阴影部分的面积为6平方米，若在甲，乙区域铺设瓷砖，瓷砖均价分别为300元/平方米，为200元/平方米，则甲、乙区域铺设瓷砖总价为 7800  元． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $