甘肃省武威市第九中学，爱华育新学校等三校2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

九年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）。 1-5 CACCB 6-10 CADBA 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。 11．40°或100° 12．小于1即可． 13．24． 14．54° 15．答案不唯一． 16． 26 17．54° 18．1012 三、解答题本大题共10小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（4分） 20．（4分）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． = = = = =2（a-3）， ∵a≠3且a≠-1， ∴a=0，a=1， 当a=0时，原式=2×（0-3）=-6； 当a=1时，原式=2×（1-3）=-4． 21．（6分）解：(1)如图，线段AE，射线CF即为所求；……(3分) (2)结论：△CPD是直角三角形．……证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠CDE＝∠AED， ∵AE＝AD，∴∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠CDE， ∵CF平分∠BCD，∴∠DCP＝∠BCP， ∵AD∥CB，∴∠ADC＋∠BCD＝180°， ∴2∠CDP＋2∠DCP＝180°， ∴∠CDP＋∠DCP＝90°，∴∠CPD＝90°， ∴△CDP是直角三角形． 22.（6分）解】如图，作，延长CH交AE的延长线于点D，则四边形APHD为矩形 设米，则米 ∴米 在中，∵ ∴米 ∴米 在中，，即 解得：（米） 答：科考队测得的矿山高度约为833米． 23．（6分）解：（1）小李通过收费站的所有可能结果有4种，通过A通道的可能只有1种 小李通过A通道的概率为； （2）画树状图，如图， 由树状图可知共有16种等可能结果，其中小李和小赵经过相同通道的结果有4种， ∴P（小李和小赵经过相同通道）． 四、解答题（本题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。 24． （6分） (1)500人 (2)36 (3)150人 (4)条形统计图(略) (5)300人 25.（6分）（1）解：将和分别代入中，得，， 双曲线解析式为， 将和分别代入中，得，解得：， 直线的解析式为：． （2）解：将代入中，得， ， 点， ∴． （3） 26．（8分）（1）证明：如图，连接OE， ∵， ∴， ∵AE平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴CD是⊙O的切线． (2) 解：如图，连接BE． ∵AB为⊙O直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵ ∴，则． 又∵， 在中，，即：， 解得，则， ∴， 解得， 27．（8分）（1）解：AE＝EP， 理由如下：取AB的中点F，连接EF， ∵F、E分别为AB、BC的中点， ∴AF＝BF＝BE＝CE， ∴∠BFE＝45°， ∴∠AFE＝135°， ∵CP平分∠DCG， ∴∠DCP＝45°， ∴∠ECP＝135°， ∴∠AFE＝∠ECP， ∵AE⊥PE， ∴∠AEP＝90°， ∴∠AEB+∠PEC＝90°， ∵∠AEB+∠BAE＝90°， ∴∠PEC＝∠BAE， ∴△AFE≌△ECP（ASA）， ∴AE＝EP； （2）解：在AB上取AF＝EC，连接EF， 由（1）同理可得∠CEP＝∠FAE， ∵AF＝EC，AE＝EP， ∴△FAE≌△CEP（SAS）， ∴∠ECP＝∠AFE， ∵AF＝EC，AB＝BC， ∴BF＝BE， ∴∠BEF＝∠BFE＝45°， ∴∠AFE＝135°， ∴∠ECP＝135°， ∴∠DCP＝45°； 28．（12分）解：①∵正方形OABC的边长为3， ∴点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，C(0，3)； 把点A(3，0)，C(0，3)的坐标分别代入y=−x2+bx+c， 得，解得； （2）Q（ 4,3）或Q（ -4,3）或Q（2,-3） （3）解：由题意，得∠APB=90°-∠MPC=∠PMC，∠B=∠PCM=90°， ∴Rt△ABP∽Rt△PCM， ∴，即． 整理，得，即（0≤m≤3）． ∴当时，n的值最大，最大值是． 1 6 学科网（北京）股份有限公司 $九年级数学（第 1 页 共 3 页） 2022—2023 学年第二学期期中考试试卷 九年级 数 学 一、选择题。（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项）。 1．同学们，我们是 2023 届学生，这个数字 2023 的相反数是（ ） A．2023 B． 2023 1 C．-2023 D．- 202