甘肃省武威第九中学，爱华育新学校等三校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学（第 1 页 共 2 页） 2022—2023 学年第二学期期中考试试卷 八年级 数 学 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）。 1．已知下列各式，是最简二次根式的是（ ） A. 12 B. 5.0 C. 2 1 D. 10 2.已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1, ,2.分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直 角三角形的有（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3．下列运算正确的是（ ） A. 248  B. 31827  C． 532  D． 2 2 12  4．已知 x＝ 23  ，y＝ 23  ，则 x2y+xy2＝（ ） A．2 2 B．2 3 C．10+2 6 D．5+ 6 5.二次根式 1x 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x>1 B.x≥1 C. x<1 D.x≤1 6.如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 0，且分别交 AB.CD 于点 E、F,那么阴影部分的面积是矩形 ABCD 面积的（ ） A. 5 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 10 3 7.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为 8 的线段 有（ ） A.2 条 B.4 条 C.5 条 D.6 条 8.在▱ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四 边形的是（ ） A. BE= DF B. AE=CF C. AF//CE D.∠BAE=∠ DCF 9. 在▱ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,AC=6,BD=12,则边 AD 的长度 x 的取值范是（ ） A.2<x<6 B.3<x<9 C.1<x<9 D.2<x< 8 10.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A.当 AB=BC 时，它是菱形 B.当 AC⊥BD 时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当 AC=BD 时，它是正方形 二、填空题（本题有 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 11.已知 xx  33 2）（ ,则 x 的取值范围是________ 12.三角形 ABC 中，点 D、E 分别是 AB,AC 的中点，DE=3cm,则 BC=________cm 13.若 x2 -x- 3 =0,则 2x2-2x+ 3 =________ 14.如图，在ΔABC 中，∠ACB =90°，D,E 分别是 AB,AC 边的中点,连接 CD,DE，AB=5cm,BC=3cm, 那么 CD+DE 的长是_______cm. 15.如图，正方形 ODBC 中，OC=1，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是__________ 16.如图,矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C'处,BC′交 AD 于点 E ,AD=8,AB=6,则 A E 的 长为__________. 17.菱形 ABCD 的周长的 4 5，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AO:BO=1:2,则菱形 ABCD 的面积为： 18.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图，它是由四个全等 的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13,小 正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a,较长直角边为 b,下列说法:①a2+b2=13;②b2=1 ;③ a2-b2=12;④ab=6.其中正确结论的序号是__________. 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 18 题 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 19. 计算（每小题 3 分，共计 12 分）： （1） ）（ 52520  （2） ））（（ 3737  （3） 2412 2 1348  （4） 201 2 5281 33   ）（）（  20. （6 分）先化简，再求值： 3 1 2 3 44 9 2 2        aa a aa a ,其中 a= 5 -2 八年级数学（第 2 页 共 2 页） 21. （8 分）阅读下列题目的解题过程: 已知 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a2c2 –b2c2=a4-b4，试判断△ABC 的形状. 解:@∵a2c2 –b2c2=a4-b4,① :.c2（a2 –b2）=（a2+b2）（a2 –b2）,② ∴c2=a2+b2,③ ∴△A BC 是直角三角形. 问: （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:________； （2）错误的