广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，于点，，，则为(    ) A. B. C. D. 3. 下列四个实数、、、中，无理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图所示，共有个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块(    ) A. 向右平移格，向下格 B. 向右平移格，向下格 C. 向右平移格，向下格 D. 向右平移格，向下格 5. 下列命题中，是假命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 C. 同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 对于电影票，如果将“排座”记作，那么“排座”记作(    ) A. B. C. D. 7. 点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图所示，下列判断中错误的是(    ) A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 9. 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏西方向，位于灯塔的东北方向上的处有暗礁，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移，使其一个端点到，则平移后另一端点的坐标为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知直线和相交于点，，，则______度． 12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：______． 13. 已知有两个平方根分别是与，则为______ ． 14. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是          ． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到矩形的边时的点为，第次碰到矩形的边时的点为，，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 求的值：． 17. 本小题分 已知在平面直角坐标系中，点的坐标为． 若点在轴上，求出点的坐标； 点的坐标为，若轴，求出点的坐标． 18. 本小题分 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是______ ． 证明：已知，______ ， ， ______ ， ______ ， ， ______ ， ______ ______ ， ______ 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，将先向左平移个单位，再向下平移个单位得到． 请在图中画出； 写出平移后的三个顶点的坐标； ______，______ ______，______ ______，______ 求的面积． 20. 本小题分 如图所示，直线、相交于点，平分，射线在内部． 若，求的度数． 若平分，请直接写出图中所有互余的角． 若：：：：，求的度数． 21. 本小题分 阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 的整数部分是______ ，小数部分是______ ； 如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根； 已知，其中是整数，且，求的相反数． 22. 本小题分 问题情境：如图，，，，求的度数小明的思路是过点作，通过平行线的性质来求． 按照小明的思路，则的度数为______ ； 问题迁移：如图，，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； 在的条件下，如果点不在、两点之间运动时点与点、、三点不重合，写出与、之间的数量关系，并说明理由． 23. 本小题分 已知点，点，且，满足关系式． 求点、的坐标； 如图，点在轴上，当三角形的面积为时，求点的坐标； 如图，点是直线第一象限上的点，连接，当三角形的面积为时，求点的坐标； 如图，平移直线得到直线，交轴于点，交轴于点，是直线第四象限上的点，过点作轴于点，连接，当三角形的面积为且时，直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心． 根据算术平方根的定义求解即可求得答案． 【解答】 解：， 的算术平方根是． 故选C．   2.【答案】  【解析】解：