福建省莆田市仙游县郊尾枫亭教研片区七校联考2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2023春季郊尾.枫亭小片区八年级（下）期中考数学试卷 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5 2．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．•＝ B．9×＝ C．×＝12 D．•＝6 4．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 5．若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　） A．6 B．36 C．64 D．8 6．分别以下列各组数为边的三角形，不是直角三角形的是（  ） A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，， 7．《九章算术》中有一问题，译文如下：现有一竖立着的木柱，木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长?若设木柱长度为x尺，根据题意，可列方程为（     ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD中，若，则的度数为（　　） A．120° B．60° C．30° D．150° 9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（　　） A．AC=BD B．OA=OB C．OA=AD D．OB=0D 10．如图，周长为24的菱形中，，点E，F分别是边上的动点，点P为对角线上一动点，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边长是____________ 12．已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________度． 13．已知菱形中，对角线，，则菱形面积是　 　. 14.如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为（　　） 15.=__________ 16．如图，正方形中，点是边的中点，、交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是　 　． 三.解答题（共9小题，共86分） 17.8分（1）（4﹣3）×． （2） 18．8分在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1． (1)写出A，B，C三点坐标． (2)判断的形状并说明理由． 19．8分如图，每个小正方形的边长为1，，，是小正方形的顶点． （1）求和； （2）求的度数． 20.8分已知：，．求下列各式的值 （1）xy； （2）x2﹣xy+y2． 21.8分．如图所示，已知，是的两条中位线.求证：四边形是平行四边形. 22.10分如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米 (1)此时梯子顶端A离地面多少米? (2)若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处? 23.10分4+6观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题． （1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝　 　；[5﹣]＝　 　． （2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值． 24.12分．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE、DF、BE、BF． （1）求证：≌； （2）若，，求四边形BEDF的面积． 25.14分．如图，点是正方形对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $