2023年山东省泰安市中考一轮数学单元检测 方程与不等式

2022-2023学年山东省泰安市中考一轮单元检测 方程与不等式 一、选择题 1．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了 元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（    ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 4．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）. A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1 5．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（    ） A． B．且C． D．且 6．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 9．若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 二、填空题 10．我国古代《四元玉鉴》中记载二果问价问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，根据题意所列方程组是______． 11．关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围为_________． 12．关于的方程组，则的值等于______． 13．一元二次方程的解为__________． 14．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 15．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____． 16．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______． 三、解答题 17．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元； (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于5000元．那么有哪几种购买方案? 18．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的2倍． (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？ (2)如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 19．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元． (1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $