模拟卷05-2023年辽宁省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年辽宁省高考数学模拟试卷 模拟卷05 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，那么复数z的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 3．已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．记数列的前n项积，已知，则（     ） A．4 B．5 C．7 D．8 7．如图所示，边长为2的正三角形ABC中，若（），（），则关于的说法正确的是（    ） A．当时，取到最大值 B．当或1时，取到最小值 C．，使得 D．，为定值 8．已知双曲线的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），.若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（    ） A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆 B．曲线可表示为焦距是4的双曲线 C．曲线可表示为离心率是的椭圆 D．曲线可表示为渐近线方程是的双曲线 10．函数与的定义域为，且.若的图像关于点对称.则（    ） A．的图像关于直线对称 B． C．的一个周期为4 D．的图像关于点对称 11．已知三棱锥的所有棱长均为，平面ABC，O为垂足，是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点，的延长线交平面PAB于点，则下列结论正确的是（    ） A．// B．若是棱PB上的动点，则的最小值为 C．三棱锥外接球的表面积为 D． 12．古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（    ） A．函数可以是某个正方形的“优美函数” B．函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数” C．函数可以是无数个正方形的“优美函数” D．若函数是“优美函数”，则的图象一定是中心对称图形 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为______. 14．设点为抛物线上到直线距离最短的点，且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和，则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为_________． 15．已知函数的图象经过点，若函数在区间上既有最大值，又有最小值，而且取得最大值、最小值时的自变量x值分别只有一个，则实数的取值范围是__________． 16．已知抛物线，圆与y轴相切，直线l过抛物线的焦点与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B两点在x轴的同一侧），若，，则弦长的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下，高二年级各班团支部举行了“学习二十大，做有为青年”的知识竞赛活