数学（一）-2023年中考考前20天终极冲刺攻略

( 倒计时第 16 天 一元二次方程与分式方程 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 目 录 contents （一） 实数的概念与运算……………………………………………………02 代数式………………………………………………………………………………19 初中四大方程……………………………………………………………………39 不等式及不等式（组）………………………………………………………63 第一阶段综合冲刺小练………………………………………………………86 实数的概念与运算 1．从考查的题型来看，涉及此板块知识点的试题主要以选择题、填空题的形式单独考查，极少数试题会以解答题的形式考查，题型较简单，基本属于低档或者中低档题。 2．从考查内容来看，主要以实数的概念与运算为核心进行考查。实数的概念与运算的重点：有理数，有理数的绝对值与比较大小，有理数的四则运算法则；平方根(立方根)，非负数，无理数及其估算，实数与数轴的关系。 3．从考查热点来看，涉及本知识点中的问题就是实数与生活生产相结合的问题：科学记数法，有理数正负表示，实数的加减乘除乘方法则在实际问题的应用等。 1．数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应. 2．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0. 3．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1. 4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|. 5．实数的分类： （1）按照定义分类 （2）按照正负分类 注意：0既不属于正数，也不属于负数.另外，在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如，等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；（4）某些三角函数，如sin60°等. 6．科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）. 7．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 8．平方根：（1）算术平方根