精品解析：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年中考零模数学试卷

人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年九年级下学期零模数学试卷 一、单选题 1. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 2. 截至2022年8月底，我国已建设开通了约2102000个5G基站．随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数据2102000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（ ） A. 145° B. 135° C. 125° D. 120° 4. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（ ） 甲：；乙：；丙： A. 只有甲正确 B. 只有甲、乙正确 C. 只有甲、丙正确 D. 只有丙正确 5. 下列正多边形中，内角和为的是（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 线段，动点P以每秒1个单位长度速度从点A出发，沿线段运动至点，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆，设点的运动时间为，正方形周长为，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，反比例函数关系 B. 一次函数关系，二次函数关系 C. 正比例函数关系，二次函数关系 D. 一次函数关系，反比例函数关系 二、填空题 9. 若有意义，则的取值范围是___________． 10. 把多项式分解因式的结果是______． 11. 分式方程的解是______． 12. 已知反比例函数与的图象如图所示，则、的大小关系是______．（填“”，“”或“”） 13. 如图，在矩形中，是边的中点，连结交对角线于点，若，，则的长为___． 14. 有甲、乙两组数据，如表所示：甲、乙两组数据的方差分别为，，则__________（填“>”，“<”或“=”）. 甲 10 12 13 14 16 乙 12 12 13 14 14 15. 如图，在中，平分若则____． 16. 现在有三个仓库、、，分别存有吨、吨、吨某原材料；要将这种原材料运往三个加工厂、、，每个加工厂都需要吨原材料．从每个仓库运送吨材料到每个加工厂的成本如下表所示（单位：元吨）： （） （） （） 现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料， （1）如果从运吨到、运吨到，从运吨到，那么从需要运__________吨到； （2）考虑各种方案，运费最低为__________元． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 下面是证明定理“等腰三角形两底角相等”的三种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 试证明等腰三角形两底角相等． 已知：中，． 求证：． 方法一： 证明：如图，取中点D，连接． 方法二： 证明：如图，过A作垂线段，交于D． 方法三： 证明：如图，作的角平分线，交于点D． 20. 已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值． 21. 在平行四边形中，相交于点O，过点C作交延长线于点E，． （1）求证：四边形矩形； （2）连接，若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 23. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为______； （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取