精品解析：2023年云南省昆明市安宁市中考一模数学试题

2023年安宁市初中学业水平考试第一次模拟测试 数学 试题卷 （满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 根据有关部门测算，年春节假期期间，云南省共接待游客的数量大约为人次．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，若，则为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 6. 一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 十边形 7. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若的半径为6，，则的长度为（ ） A. 3 B. C. D. 6 9. 按一定顺序排列单项式：，，，，，，……，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 随着初中学业水平考试临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 11. 如图，在中，两条中线、相交于点，则（　　） A. B. C. D. 12. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______． 14. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为_____度． 15 分解因式：_____． 16. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若以C为圆心，CO的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： 18. 如图，已知平分，．求证：． 19. 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87 99 86 89 91 91 95 96 87 97 91 97 96 86 96 89 100 91 99 97 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 4 1 3 3 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 a b 解决问题： （1）直接写出：上面表格中的______，______； （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为______； （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 20. 在一个不透明的袋子中装有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字，，0，4，现从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为b． （1）从袋子中随机摸出一个小球，摸到的数字是有理数属于______事件（填“不可能”、“必然”或者“随机”）； （2）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果，并求出点在第四象限的概率． 21. 如图，在中，，于D，，，连接交于点O． （1）求证：四边形是矩形； （2）如果，，求的长． 22. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元． （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是