2023年中考数学专题冲刺练习——反比例函数

2023年中考数学专题冲刺练习——反比例函数 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（  ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（  ） A．3 B． C．–3 D．– 3.（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（  ） A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5.（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（  ） A． B． C． D． 6.（2020·山东烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（  ） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 7.（2021·辽宁大连）下列说法正确的是（　　） ①反比例函数中自变量x的取值范围是； ②点在反比例函数的图象上； ③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（  ） A． B． C． D．4 2、 填空题 9.反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个． 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 11.点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是__________． 12.如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 13.如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为______． 3、 解答题 14.（2021·山东淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.3 10.5或22.5 11.k<0 12.6 13. 14. （1），；（2）；（3）或 15. （1），；（2）（1，0）或（3，0） 学科网（北京）股份有限公司 $