2023年中考数学专题冲刺练习——二次函数

2023年中考数学专题冲刺练习——二次函数 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（  ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2.二次函数图象的顶点坐标是（  ） A． B． C． D． 3.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3-m，n）、D（， y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（  ） A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y3<y1 4.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（  ） A． B． C． D． 5.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（  ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 6.已知二次函数，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（  ） A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1 C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2 7.（2021·湖北襄阳）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（  ） A． B． C． D． 8.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（  ） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2 D．y=-x2 2、 填空题 9.（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 10.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 11.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 12.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 13.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是________． 3、 解答题 14.（2020·陕西）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l． （1）求该抛物线的表达式； （2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标． 15.某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表： 时间x（天） 1 3 6 10 … 日销量 142 138 132 124 … 填空：（1）m与x的函数关系为___________；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元利润（）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围． 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.或（答出这两种形式中任意一种均得分） 10.10 11.70 12.8 13. 14.（1）y＝x2+2x﹣3；（2）点P的坐标为（2，5）或（﹣4，5）；点E的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，8）． 15.（1）；（2）第16天销售利润最大，最大为1568元；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $