2023年中考数学专题冲刺练习——一元二次方程

2023年中考数学专题冲刺练习——一元二次方程 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2021·辽宁丹东）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 3.（2021·贵州毕节）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4.方程的根是（ ） A． B． C． D． 5.（2022·贵州黔东南）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（ ） A．7 B． C．6 D． 6.已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程﹣6+k+2=0的两个根，则k的值等于（ ） A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 7.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8.（2022·天津）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题 9.（2020•甘孜州）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2﹣8x+12＝0的解，则这个三角形的周长是　 　． 10.（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　 　． 11.（2022·广西梧州）一元二次方程的根是_________． 12.（2022·青海）如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 13.（2022·黑龙江绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 3、 解答题 14.（2022·广东广州）已知T= (1)化简T； (2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值． 15.（2022·湖北随州）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 16.（2021·山东菏泽）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.17 10.﹣2 11.或 12. 13.20 14.(1)；(2)T= 15.(1)(2)2 16.29元 学科网（北京）股份有限公司 $