2023年中考数学专题冲刺练习——图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年中考数学专题冲刺练习——图形的旋转、翻折（对称）与平移 姓名： 班级： 1、 选择题 1.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 2.（2021·浙江丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（　　） A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位 3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 5.（2021·四川雅安）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．若．．则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6.（2022·内蒙古呼和浩特）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 7.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　） A． B． C．2 D．4 8.（2020·四川攀枝花）如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9.平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为_____． 10.（2021·湖南怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________． 11.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________． 12.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______．（结果保留） 13.（2021·四川巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________． 3、 解答题 14.（2022·湖南）如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，． (1)将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (3)在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留． 15.（2021·江苏淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）． （1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，画出△AB1C1； （2）连接CC1，△ACC1的面积为 　　； （3）在线段CC1上画一点D，使得△ACD的面积是△ACC1面积的． 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.（﹣3，3） 10.（2，2）． 11.4 cm2 12.． 13. 14.(1)解：如图，即为所求； (2)解：如图，(即△A2OB2）即为所求； (3)解：在中，， ． 15.解：（1）如图：图中△AB1C1即为要求所作三角形； （2）∵AC＝＝，由旋转知AC＝AC1，∠CAC1＝90°， ∴△ACC1的面积为×AC×AC1＝， 故答案为：； （3）连接EF交CC1于D，即为所求点D，理由如下： ∵CF∥C1E， ∴△CFD∽△C1ED， ∴＝， ∴CD＝CC1， ∴△ACD的面积＝△ACC1面积的． 学科网（北京）股份有限公司 $