2023年中考数学专题冲刺练习——三角形

2023年中考数学专题冲刺练习——三角形 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（ ） A．B．C．D． 2.（2022·湖南邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A． B． C． D． 4.（2020·山东淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 5.如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ） A． B．2 C． D． 7.如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8.如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9.（2022·云南）已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 10.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 11.（2020·湖北）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 12.（2022·北京）如图，在中，平分若则____． 13.（2022·广西贵港）如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______． 3、 解答题 14.（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB． 求证：△AOC≌△BOC． 15.（2021·广西河池）如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：． 16.（2020•温州）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DCE． （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长． 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.40°或100° 10.40° 11.19 12.1 13. 14.证明：∵OC平分∠MON， ∴∠AOC＝∠BOC， 在△AOC和△BOC中， ， ∴△AOC≌△BOC（SAS）． 15.解：（1）如图所示，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线AC于M，直线AD于N，连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN的一半为半径画弧，两弧交于E，连接AE即为所求； （2）∵AE∥BC， ∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD， ∵AE是∠CAD的角平分线， ∴∠CAE=∠EAD， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC. 16.证明：（1）∵AB∥DE， ∴∠BAC＝∠D， 又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE， ∴△ABC≌△DCE（AAS）； （2）∵△ABC≌△DCE， ∴CE＝BC＝5， ∵∠ACE＝90°， ∴AE13． 学科网（北京）股份有限公司 $