2023年中考数学专题冲刺练习——平面直角坐标系与一次函数

2023年中考数学专题冲刺练习——平面直角坐标系与一次函数 姓名： 班级： 1、 选择题 1.（2022·四川乐山）点所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　　） A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3 3.在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A．B．C．D． 4.直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 5.（2021·内蒙古赤峰）点在函数的图象上，则代数式的值等于（　　） A．5 B．-5 C．7 D．-6 6.（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8.（2022·江苏苏州）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9.函数的图象一定不经过第_________象限． 10.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_____． 11.点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 12.（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 13.（2021·四川眉山）一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______． 3、 解答题 14.（2022·贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 15.如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，得到下表中数据． 双层部分长度 2 8 14 20 单层部分长度 148 136 124 112 （1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为，求L的取值范围． 16.小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 参考答案： 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.二 10.（4，） 11.m＜n 12. 13. 14.(1)解：设A(−1，4)、B(−3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式y=x+5； (2)解：当x=0时，y=0+5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 15.（1）；（2）；（3） 16.解：（1）由图像可知，在21min时，，相交于一点，表示在21min时，小军和观光车到达了同一高度，此时观光车追上了小军, 观光车是在15min时出发, ∴, ∴观光车出发6分钟后追上小军； （2）设所在直线对应的函数表达式为，由图像可知，直线分别经过（15,0）和（21,1800）两点，将两点带入函数表达式得： 解得： ∴函数表达式为； （3）由图像可知，到达观景点需要3000m的路程，小军到达观景点的时间为33min， ∵观光车函数表达式为， ∴将带入，可知观光车到达观景点所需时间为， ∴， ∴观光车比小军早8分钟到达观景点． 学科网（北京）股份有限公司 $