广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

第1页（共4页） 广东实验中学 2022—2023 学年（下）高二级期中考试 数 学 命题：高二数学备课组 本试卷共 4页，满分 150分，考试用时 120 分钟． 第一部分选择题（共 60分） 一．单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合  312 += xxM ，  axxN = ，若 NNM = ，则实数a 的取值范围为（ ） A.  )1,+ B.  )2,+ C. ( ,1− D. ( ),1− 2．复数 i i z + − = 3 21 的虚部为（ ） A. 10 7 − B. i 10 7 − C. 5 7 − D. i 5 7 − 3．等差数列 na 满足 62 98 =− aa ，则该数列的前 13 项的和为（ ） A.45 B.55 C.78 D.110 4．已知 2 4 tan −=      +   ，则 =2sin （ ） A. 5 3− B. 5 3 C. 5 4 D. 5 4 − 5．函数 ( ) x xx xf 2ln 2 +− = 的图象大致为（ ） 6．若 5 2 =a ， 5 3 − = eb ， 5ln6ln −=c ，则下列大小关系正确的是（ ） A. cba  B. cab  C. abc  D. bac  7．已知 1a ， 2a ， 3a ， 4a ， 5a 成等比数列，且 1 和 4 为其中的两项，则 5a 的最小值为（ ） 第2页（共4页） A. －64 B. －8 C. 1 64 D. 1 8 8．已知定义在 ( )3,3− 上的函数 ( )xf 满足 ( ) ( ) 04 =−+ xfexf x ， ( ) 21 ef = ， ( )xf  为 ( )xf 的导函数，当  )3,0x 时， ( ) ( )xfxf 2 ，则不等式 ( ) 42 2 exfe x − 的解集为（ ） A. ( )5,1 B. ( )1,2− C. ( )+,1 D. ( )1,0 二．多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题 目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分） 9．下列求导计算中，错误的有（ ） A.若 xy 2sin 2 1 = ，则 xy 2cos= B. 若 x y 1 cos= ，则 xx y 1 sin 1 −= C.若 22 exy += ，则 22 exy += D. 若 2 1 ln x xy −= ，则 3 11 xx y += 10．已知二项式 ( )* 1 2 n x n N x   −     的展开式中仅有第 4 项的二项式系数最大，则下列说法正确的是（ ） A. 所有项的系数之和为 1 B. 所有项的系数之和为 1− C. 含 3x 的项的系数为 240 D. 含 3x 的项的系数为 240− 11．已知函数 ( ) ( )+= xxf 2sin3 ，       − 2 , 2   的图像关于直线 3  =x 对称，则（ ） A.函数 ( )xf 在       23  ， 上有极值点 B.若方程 ( ) axf = 在       3 2 6  ， 上有 2 个不同实根 21 , xx ，则 21 xx − 的最大值为 2  C. 函数 ( )xf 满足 0 1212 =      +−+      +  xfxf D.函数 ( )xf 的图像向右平移 ( )0aa 个单位长度得到的函数图像关于 6  =x 对称，则a 的最小值为 3  12．在棱长为a的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中， 1B D 与平面 1ACD 相交于点E ， P 为 1ACD△ 内一点，且 1 1 1 3 PB D ACDS S=△ △ ，设直线 PD 与 1 1A C 所成的角为 ，则下列结论正确的