山东省烟台市龙口市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中阶段性测试 初三数学试题 (120分钟) 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。 4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上 1.下列各式中，不是二次根式的是 A． B． C． D． 2.方程（m-1）x2+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 A．m≠1 B．m≠-1 C．m≠2 D．m≠3 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 4.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 5.下列计算正确的是 A．=-3 B． C．= D． 6.下列二次根式中，与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 7.用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，配方结果正确的是 A．(x+)2=- B．2(x-)2= C．(x+)2= D．(x+)2-=-1 8.某商业街有店面房共195间，2021年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2023年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，则2021年至2023年平均每间店面房年租金的平均增长率为 A．2.1% B．11% C．10% D．10%或21% 9.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的两根，则该三角形 的周长为 A．4 B．13 C．4或9 D．13或18 10.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为 A．120 B．100 C．60 D．20 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.方程x2=4x的根为　 　． 12.比较大小：　 　（填“＞”、“＜”或“=”号）． 13.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3，则x2+bx+c因式分解的结果是　 　． 14.α、β是关于x的方程x2-x+k-1=0的两个实数根，且α2-2α-β=4，则k的值为　 　． 15.观察分析下列数据：0，，，-3，，，，…，根据数据排 列的规律得到第16个数据应是　 　（结果需化简）． 16.设x，y均为实数，且y=，则的值为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17.（本题满分9分） 计算：（1）． （2）（-）-（+）． （3）． 18.（本题满分8分） 解方程：（1）x（x-2）+x-2=0； （2）4x2-8x+1=0． 19.（本题满分4分） 已知x=1-，y=1+，求x2+y2-xy-2x+2y的值． 20.（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2． 若，求m的值． 21.（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程x2-ax+a-1=0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值． 22.（本题满分6分） 先观察下列等式，再回答下列问题： ① ②； ③． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． 23.（本题满分8分） 阅读下面的材料： 解方程x4-7x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是 设x2=y，则x4=y2， ∴原方程可化为y2-7y+12=0， 解得y1=3，y2=4， 当y=3时，x2=3，x=±， 当y=4时，x2=4，x=±2． ∴原方程有四个根是x1=，x2=-，x3=2，x4=-2. 以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想. 运用上述方法解答下列问题： （1）解方程：（x2+x）2-5（x2+x）+4=0； （2）已知实数a，b满足（a2+b2）2-3（a2+b2）=10，试求a2+b2的值．