2023届河南省豫南名校高三下学期四月联考理科数学试题

绝密★启用前 2023年豫南名校高三四月联考 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设复数z在复平面内对应的点为(0，a),若|z=2,则a= A.2i B.√2i C.±2 D.±√2 2.设集合A={x∈Zx2-2x-3≤0}，B={0,2},则 A.ACB B.BCA C.AUB={-2,-1,0,1,2} D.A∩B={2 3.已知a为单位向量，b=2,且a与b的夹角为牙，则2a+3b- A.10 B.8 C.5 D.4 4.某科研团队通过电催化结合生物合成的方式，将二氧化碳和水高效合成高纯度乙 酸，并进一步利用微生物合成葡萄糖和脂肪酸（油脂），该工作的突破，为人工和半 人工合成“粮食”提供了新技术.在对照实验过程中，科研人员将收集到的实验组 与对照组的实验数据进行记录如图，由于不小心被化学物质腐蚀了两个数据，已知 被腐蚀前对照组的数据总值比实验组大35，被腐蚀后实验组的中位数增加了1，则 理科数学试题 第1页 对照组与实验组被腐蚀数据分别是 对照组实验组 2069 7●4441022●56 64332021123 A.17;14 B.15;14 C.17:15 D.16;13 5.我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国 掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工 具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”.若某高速磁浮列车初始加速至时 速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x与时间：关系满足函数x(t)= 6+2(,为初速度，k为加速度且k≠0).位移的导函数是速度与时间的关系= x()=+:.已知从静止状态匀加速至位移10公里需60s,则时速从零加速到时速 600公里需 A.1208 B.180s C.210s D.240s 6.在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=3,b=2c,SaBc=23,则a= A.3 B.2 C.23 D.35 7.在正三棱锥P-ABC中，PA=63,BC=6,M,N,Q,D分别是AP,BC,AC,PC的中点， 平面MQN与平面PBC的交线为I,则直线OD与直线l所成角的正弦值为 5 B. 6 c.viT 5 6 D. 2 8.在平面中，已知点H到A(-2,0),B(2,0)的距离之比为3，记点H的轨迹为曲线 C,直线x-y-3=0与C分别相交于M,N,且直线与坐标轴分别相交于点P,Q,已知 定点D(6,0),则ar SAPDQ A.2√23 B.√23 23 √23 C. D. 2 3 9.已知函数fx)=sin(ox+0)+3cos(ox+0)w>0,0<0<）的一个零点牙与相邻的一 条对称轴间的距离为”，把函数y=(x)的图象向左平移：个单位长度，得到函数 g(x)的图象，则g(x)的一个单调递减区间为 a[,到 [ TT 42 4’4 10.已知5a+1=5n5,b+e3=3,e2c+1=esc,则 A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 山已知椭图C:2号=1，离心率为经，过P1,2)的直线分别与C相切于A,B两点， 则直线AB方程为 A.x+y-1=0或x+4y-1=0 B.x+4y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+1=0或4x+y-1=0 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f-x)=0,f(1-x)=f(1+x),f(x)在区间 (0,1山内单调且九)-2+2]=，则2)= A. 5055 2 B.5055 5055×1011 C. D.1011 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知2cos2a-5sinx+1=0,则cos2a= 14.已知F,B分别为双曲线C:。家1(a>0,6>0)的左，右焦点，从下面两个条件 中任选一个，则双曲线C的渐近线方程为 ①与双曲线=1有共同焦点，且过M(3,0):②过F作垂直于x轴的直线 9-k7+k 交双线P,Q两点，PQ1-学且So号 14 15.已知fx)=(x+1)nx(m)=f日且m≥2，则m+2n的取值范围是 16.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D1中，M,N分别为线段A,B和棱A,D,上的 点，A1M=√2A,VN,EF为过A1,C1,D三点的平面与正方体ABCD-A,B,C,D1的