2023年辽宁省沈阳七中中考数学零模试卷

2023年辽宁省沈阳七中中考数学零模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 数的相反数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的钢块零件的主视图为(    ) A. B. C. D. 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，平分交于点，若，则(    ) A. B. C. D. 6. 中考体育测试，某组名男生引体向上个数分别为：，，，，，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，两个位似图形和，若：：，则正确的是(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. 8. 一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列说法正确的是(    ) A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D. 已知一组数据为，，，，，则这组数据的方差为 10. 如图，内接于，，，则劣弧的长度是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解： ______ ． 12. 不等式组的解集为______． 13. ______． 14. 如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是和，则的面积是______． 15. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为        ． 16. 如图，中，，点是内一点，，过点作于，交于点，且，，交于，则长______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 如图，矩形的对角线相交于点，，． 求证：四边形是菱形； 当，菱形的面积为，求的长． 19. 本小题分 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有汉字“大”“美”“沈”“阳”的小球，这些小球除标的汉字不同之外，没有任何区别． 若从袋中任取一个球，则球上的汉字刚好是“美”的概率为______ ； 若同时从袋中任取两个球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“大美”或“沈阳”为事件，请用列表法或画树状图法求出事件的概率． 20. 本小题分 教育部下发的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知要求，初中生每天睡眠时间应达到某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为，，，四组每名学生必须选择且只能选择一种情况： 组：睡眠时间 组：睡眠时间 组：睡眠时间 组：睡眠时间 如图和图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 被调查的学生有______人； 通过计算补全条形统计图； 请估计全校名学生中睡眠时间不足的人数． 21. 本小题分 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等． 求甲、乙每小时各做多少个零件； 由于条件所限，甲乙二人不能同时工作，现要求二人在小时内完成不少于个机械零件，问甲至少需要工作几小时？ 22. 本小题分 如图，是直径，点，为上的两点，且，连接，交于点，的切线与延长线相交于点，为切点． 求证：； 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线与轴交于点，交直线于点，点从出发沿着线段以每秒个单位的速度向点运动，运动到点停止，点从出发沿着线段以每秒个单位的速度向点运动，当点停止时，点也停止运动，以为斜边，在的右侧作等腰直角． 填空： ______ ， ______ ； 当时求点的坐标； 当点与的一个顶点连线垂直平分时，直接写出的值． 24. 本小题分 如图，四边形中，，，于点，交于点，． 判断线段与的关系，并说明理由； 若，求的度数； 如图，在的条件下，线段与交于点，点是内一点，，，将绕着点逆时针旋转得，点对应点为，点的对应点为，且点，，在一条直线上直接写出的值． 25. 本小题分