浙江省嵊州市谷来镇中学2022-2023学年七年级下学期期中测试数学试卷

嵊州市谷来镇中学2022学年第二学期期中试卷 七年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下列运算正确的是( A.= B.(a)2=a C.(3e8)3=9ab D.a÷i=a 2.若 【y=2 是关于x.y的方程24y件a=0的一个解，则常数a为（) A.0 B.2 C.3 D.4 3.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，用科学 记数法表示为() A.5X10 B.50×10 C.0.5×10 D.5X10 4.如图，直线a∥b,∠1=120°，则∠2的度数是（) 第4题图 第5题图 A.120 B.80 C.'60 D.50° 5.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB/I CD的是（) A.∠1=∠2 B.∠ABD=∠BDC C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180° 6.方程2x+y=7的正整数解有( A.4组 B.3组 C.无数组 D,无法确定 7.下列方程是二元一次方程的是( A.x-y2=2 B.3x+2y=1 c2=y+1 +5y 8.若x2+mx+4是完全平方式，则m的值是（) A.4 B.2 C.4或-4 D.-2或4 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚 好住满，设大房间有x个，小房间有y个，下列方程正确的是( x+y=70 A. x+y=70 [x+y=480 x+y=480 8x+6y=480 B. C. 6x+8y=480 8x+6y=70 D. 6x+8y=70 10.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC'D,C'D与AB交于点E,若∠1=35°， 则∠2的度数为( 0 A.20° B.30° .35° D.55 第10题图 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.计算：(2-m)(2+m)= 12.在方程2x+y=5,用含y的代数式表示x,则= 13.已知x+=5,x=6,则(x-4)(y一4)的值为 14.已知二元一次方程 5x-y=1则xy的值是 x+7y=2 15.设41,2，l3为同一平面内三条不同直线，若1⊥l2,213,则l1与l3的位置关系 是 16.如图，AB∥EF∥CD,∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=一 第16题图 17.已知代数式x2+bx+c,当X=1时，它的值为4：当X=0时，它的值为2，则b一 C- 18.若种y=2,-y2=8时，Xy= 19.若X+2y=3,则2x.4少的值为一 20.定义一种新运算“※”，规定x※y=ax+by,其中、b为常数， 且1※2=5,2※1=3，则2※3=— 三、解答题（共6题，共计50分） 21,(6分)计算： (1)(2023-n)°+2+|-2： (2)(x2·y÷(xy）. 22.解方程(6分)(1) y=x-3 (2) ∫×+y=3 3x-2y=4 2x-y=-6 23.(8分)先化简，再求值：(a+1)(a-3)+(2a+1)(2a-1),其中a=1. 24.(8分)如图，AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E. (1)AD与BC平行吗？请说明理由： (2)若∠B=70°，求∠ADC的度数. 25.(体题10分)为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州 博物馆学校向程车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若祖用A型车3辆，B型车6辆， 则空余15个座位：若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位， (1)求A、B两种车型各有多少个座位？ 5蓉0遇有· (2)若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车， 应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金。 26.(12分)阅读下百的材料： 我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做 分解因式。 例如：a2+a=a(a+1),a2+2ab+b2=(a+b)2,都把一个多项式逆行了因式分解。 请回答下列问题： 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张。 ① ② ③ (1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②），根据这个图 形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 (2)如果要拼成一个长为(ar2b),宽为(rb)的大长方形，则需要2号卡片 张， 3号卡片张： (3)当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面 积可以把多项式-3a2分解因式，其结果是 (4)动手操作，请你依照小的方法，利用拼图分解因式a+5ab+6B=《并画 出拼图。